洛谷 P1725 琪露诺

洛谷 P1725 琪露诺

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题目描述

在幻想乡，琪露诺是以笨蛋闻名的冰之妖精。

某一天，琪露诺又在玩速冻青蛙，就是用冰把青蛙瞬间冻起来。但是这只青蛙比以往的要聪明许多，在琪露诺来之前就已经跑到了河的对岸。于是琪露诺决定到河岸去追青蛙。

小河可以看作一列格子依次编号为0到N，琪露诺只能从编号小的格子移动到编号大的格子。而且琪露诺按照一种特殊的方式进行移动，当她在格子i时，她只移动到区间[i+l,i+r]中的任意一格。你问为什么她这么移动，这还不简单，因为她是笨蛋啊。

每一个格子都有一个冰冻指数A[i]，编号为0的格子冰冻指数为0。当琪露诺停留在那一格时就可以得到那一格的冰冻指数A[i]。琪露诺希望能够在到达对岸时，获取最大的冰冻指数，这样她才能狠狠地教训那只青蛙。

但是由于她实在是太笨了，所以她决定拜托你帮它决定怎样前进。

开始时，琪露诺在编号0的格子上，只要她下一步的位置编号大于N就算到达对岸。

输入格式

第1行：3个正整数N, L, R

第2行：N+1个整数，第i个数表示编号为i-1的格子的冰冻指数A[i-1]

输出格式

一个整数，表示最大冰冻指数。保证不超过2^31-1

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题解：

由于之前有被hack掉，所以细细地讲一下这道题的DP转移及单调队列优化。

这道题的大块思路比较好想，但是细节实现实在是颇多。

代码：

#include<cstdio>
#include<deque>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=2e5+5;
int n,l,r,ans;
int a[maxn],dp[maxn];
deque<pair<int,int> >q;
int main()
{
	ans=-1e9;
	scanf("%d%d%d",&n,&l,&r);
	for(int i=0;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	memset(dp,128,sizeof(dp));
	dp[0]=0;
	int k=r-l+1;
	for(int i=0;i<=n-l;i++)
	{
		while(!q.empty() && q.back().second<dp[i])
			q.pop_back();
		q.push_back(make_pair(i,dp[i]));
		while(!q.empty() && q.front().first<i-k+1)
			q.pop_front();
		dp[i+l]=a[i+l]+q.front().second;
	}
	for(int i=n-r+1;i<=n;i++)
		ans=max(ans,dp[i]);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}