CF1038C Gambling

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洛谷传送门

题目大意：

两个人\(A,B\)玩游戏，每个人有1个长度为\(n\)的序列，每次一个人可以从序列中拿一个数并加入自己的分数，或者把对手序列中没选的数中去掉一个，这两个人都足够聪明，求\(A\)分数与\(B\)分数的差

输入格式：

第一行一个整数\(n\)

第二行\(n\)个整数，表示A的序列

第三行\(n\)个整数，表示B的序列

输出格式：

一个整数，表示\(A\)分数与\(B\)分数的差

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题解：

看到”足够聪明“就开始想贪心。

贪心这个东西，就是直觉好的人一眼切，直觉不好的人反复错。

对于这道题，贪心策略非常好想也非常好证明。如果当前我方剩下的最大数要比对面剩下的最大数大，那对面怎么拿，我们都是赚的，所以这时取我方最大的。反之，我们怎么拿，只要对面把对面最大的拿走，我们都是亏的。所以贪心策略就出来了。

至于实时维护最大值，可以用堆来实现。

代码：

#include<cstdio>
#include<queue>
#define int long long
using namespace std;
int n,ansa,ansb;
priority_queue<int> q[3];
//q[1]:A q[0]:B
signed main()
{
	scanf("%I64d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int x;
		scanf("%I64d",&x);
		q[1].push(x);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int x;
		scanf("%I64d",&x);
		q[0].push(x);
	}
	q[1].push(-1);
	q[0].push(-1);
	int tot=n*2;
	for(int i=1;i<=tot;i++)
	{
		int a=q[1].top();
		int b=q[0].top();
		if(i&1)//a's turn
		{
			if(a<b)
				q[0].pop();
			else
			{
				q[1].pop();	
				ansa+=a;
			}
		}
		else//b's turn
		{
			if(b<a)
				q[1].pop();
			else
			{
				q[0].pop();
				ansb+=b;
			}
		}
	}
	printf("%I64d",ansa-ansb);
	return 0;
}