JDOJ 1310: VIJOS-P1144 小胖守皇宫

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Description

huyichen世子事件后，xuzhenyi成了皇上特聘的御前一品侍卫。 皇宫以午门为起点，直到后宫嫔妃们的寝宫，呈一棵树的形状；某些宫殿间可以互相望见。大内保卫森严，三步一岗，五步一哨，每个宫殿都要有人全天候看守，在不同的宫殿安排看守所需的费用不同。 可是xuzhenyi手上的经费不足，无论如何也没法在每个宫殿都安置留守侍卫。 帮助xuzhenyi布置侍卫，在看守全部宫殿的前提下，使得花费的经费最少。

Input

输入文件中数据表示一棵树，描述如下： 第1行 n，表示树中结点的数目。 第2行至第n+1行，每行描述每个宫殿结点信息，依次为：该宫殿结点标号i（0< i< =n），在该宫殿安置侍卫所需的经费k，该边的儿子数m，接下来m个数，分别是这个节点的m个儿子的标号r1，r2，...，rm。 对于一个n（0 < n < = 1500）个结点的树，结点标号在1到n之间，且标号不重复。

Output

输出文件仅包含一个数，为所求的最少的经费。

Sample Input

6 1 30 3 2 3 4 2 16 2 5 6 3 5 0 4 4 0 5 11 0 6 5 0

Sample Output

25

HINT

---

题解：

与USACO Cell Phone Network一模一样，只不过带了个权而已。

可以双倍经验，当然还有一些其他细节的处理。会在小技巧中有所提及。

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1510;
int n,k[maxn],root;
int tot,to[maxn<<1],nxt[maxn<<1],head[maxn];
int dp[maxn][3];
//dp[i][0/1/2]表示i根子树全被覆盖，且i被自己、父亲、儿子覆盖的最小价值。
bool v[maxn];
void add(int x,int y)
{
    to[++tot]=y;
    nxt[tot]=head[x];
    head[x]=tot;
}
void dfs(int x,int f)
{
    int son=0;
    dp[x][0]=k[x];
    for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
    {
        int y=to[i];
        if(y==f)
            continue;
        dfs(y,x);
        dp[x][0]+=min(min(dp[y][0],dp[y][1]),dp[y][2]);
        dp[x][1]+=min(dp[y][0],dp[y][2]);
        if(!son||dp[son][0]-min(dp[son][0],dp[son][2])>dp[y][0]-min(dp[y][0],dp[y][2]))
            son=y;
    }
    dp[x][2]=dp[son][0];
    for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
    {
        int y=to[i];
        if(y==f||y==son)
            continue;
        dp[x][2]+=min(dp[y][0],dp[y][2]);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int n1,m1;
        scanf("%d",&n1);
        scanf("%d%d",&k[n1],&m1);
        for(int j=1;j<=m1;j++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            v[x]=1;
            add(x,n1);
            add(n1,x);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!v[i])
        {
            root=i;
            break;
        }
    dp[0][0]=998244353;
    dfs(root,0);
    printf("%d",min(dp[root][0],dp[root][2]));
    return 0;
}