JDOJ 1101: 邦德I

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Description

每个人都知道詹姆斯邦德，著名的007，但很少有人知道很多任务都不是他亲自完成的，而是由他的堂弟们吉米邦德完成（他有很多堂弟），詹姆斯已经厌倦了把一个个任务分配给一个个吉米，他向你求助。每个月，詹姆斯都会收到一些任务，根据他以前执行任务的经验，他计算出了每个吉米完成每个任务的成功率，要求每个任务必须分配给不同的人去完成，每个人只能完成一个任务。请你编写程序找到一个分配方案使得所有任务都成功完成的概率。

Input

输入第一行包含一个整数N,表示吉米邦德的数量以及任务的数量（正好相等,1<=N<=20）。接下来N行，每行包含N个0到100之间整数，第i行的第j个数Aij表示吉米邦德i完成任务j成功的概率为Aij%

Output

输出所有任务成功完成最大的概率，结果保留6位小数。

Sample Input

输入1： 2 100 100 50 50 输入2： 2 0 50 50 0 输入3： 3 25 60 100 13 0 50 12 70 90

Sample Output

输出1： 50.000000 输出2： 25.000000 输出3： 9.100000

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题解：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
double f[1<<21];
int a[30][30],log[1<<21],n,cnt[1<<21];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    log[0]=-1;
    for(int i=1;i<(1<<n);i++)
        log[i]=log[i/2]+1;
    cnt[0]=0;
    for(int i=1;i<(1<<n);i++)
        cnt[i]=cnt[i-(1<<log[i])]+1;
    f[0]=1;
    for(int i=0;i<(1<<n);i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if((i&(1<<(j-1)))==0)
                f[i|(1<<j-1)]=max(f[i|(1<<j-1)],f[i]*a[j][cnt[i]+1]*1.0/100);
    printf("%.6lf\n",f[(1<<n)-1]*100);
    return 0;
}