NOIP 2013 花匠

洛谷 P1970 花匠

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JDOJ 2230: [NOIP2013]花匠 D2 T2

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Description

花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希望剩下的花排列得比较别致。

具体而言，栋栋的花的高度可以看成一列整数ℎ1, ℎ2, … , ℎn。设当一部分花被移走后，剩下的花的高度依次为g1, g2, … , gm，则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足：

条件 A：对于所有的1 ≤ i ≤ m/2，g2i > g2i−1，且g2i > g2i+1；

条件 B：对于所有的1 ≤ i ≤ m/2，g2i < g2i−1，且g2i < g2i+1。

注意上面两个条件在m = 1时同时满足，当m > 1时最多有一个能满足。

请问，栋栋最多能将多少株花留在原地。

Input

输入的第一行包含一个整数 ，表示开始时花的株数。
第二行包含 个整数，依次为ℎ1, ℎ2,… , ℎn，表示每株花的高度。

Output

输出一行，包含一个整数m，表示最多能留在原地的花的株数。

Sample Input

5 5 3 2 1 2

Sample Output

3

HINT

【输入输出样例说明】

有多种方法可以正好保留 3 株花，例如，留下第 1、4、5 株，高度分别为 5、1、2，满足条件 B。

【数据范围】

对于 20%的数据，n ≤ 10；

对于 30%的数据，n ≤ 25；

对于 70%的数据，n ≤ 1000，0 ≤ ℎi ≤ 1000；

对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤ ℎi ≤ 1,000,000，所有的ℎi随机生成，所有随机数服从某区间内的均匀分布。

Source

NOIP2013提高组

题解：

可以看出：\(2i\)是偶数，\(2i-1/2i+1\)是奇数，那么这个函数就可以被看成是一个“上上下下”的图像。即：波峰和波谷。那么我们就可以通过枚举来模拟这个过程，从而得出答案。

代码：

#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int n,ans=1;
int h[maxn];
bool flag;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&h[i]);
    if(h[2]>=h[1])
        flag=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!flag&&i==n)
        {
            ans++;
            break;
        }
        if(flag)
            if(h[i+1]<h[i])
            {
                ans++;
                flag=0;
                continue;
            }
        if(!flag)
            if(h[i+1]>h[i])
            {
                ans++;
                flag=1;
                continue;
            }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}