VIJOS-P1167 南蛮图腾

洛谷 P1498 南蛮图腾

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JDOJ 1325: VIJOS-P1167 南蛮图腾

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Description

自从到了南蛮之地，孔明不仅把孟获收拾的服服帖帖，而且还发现了不少少数民族的智慧，他发现少数民族的图腾往往有着一种分形的效果(看Hint)，在得到了酋长的传授后，孔明掌握了不少绘图技术，但唯独不会画他们的图腾，于是他找上了你的爷爷的爷爷的爷爷的爷爷……帮忙，作为一个好孙子的孙子的孙子的孙子……你能做到吗？

Input

每个数据一个数字，表示图腾的大小（此大小非彼大小） n< =10

Output

这个大小的图腾

Sample Input

2

Sample Output

/\ /\ /\ /\ //__\

HINT

N=3时的样子

       /\
      /__\
     /\  /\
    /__\/__\
   /\      /\
  /__\    /__\
 /\  /\  /\  /\
/__\/__\/__\/__\

其实这是一个分形图，效果如下：

Source

huyichen

最优解声明

题解：

（扒一下大佬的思路）（太清奇了）

我们看一下杨辉三角(对2取模后版本)

            1
           1 1 
          1 0 1 
         1 1 1 1 
        1 0 0 0 1 
       1 1 0 0 1 1 
      1 0 1 0 1 0 1 
     1 1 1 1 1 1 1 1 
    1 0 0 0 0 0 0 0 1 
   1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 
  1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1
 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1

我们发现这个东西和题目要求输出的东西很像。

所以我们突发奇想，进行进一步思考：

我们可以考虑用二维数组来存这个杨辉三角，但是会浪费很多无用的空间，所以我们可以用一维数组搞定，每行的开头元素在数组中的编号是\(2^k\)（从0开始编号）。

然后开始找规律：

奇数行碰到一就可以输出"/\ "，偶数行如果有连续两个1就输出"/__\ "。遇0就补空格。

总之，以上的思路可以用一句话概括：乱搞+找规律。

所以我都不知道把它放到什么分类好了。

还是附上代码吧，可读性比较强：

#include<cstdio>
using namespace std;
int n,a[1030]={1};
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<1<<n;++i)
    {
        for(int j=1;j<(1<<n)-i;++j)
            printf(" ");
        for(int j=i;j>=0;--j)
            a[j]^=a[j-1];
        if(!(i%2))
            for(int j=0;j<=i;++j)
            {
                if(a[j])
                    printf("/\\");
                else
                    printf("  ");
            }
        else 
            for(int j=0;j<=i;j+=2)
            {
                if(a[j])
                    printf("/__\\");
                else
                    printf("    ");
            }
        puts("");
    }
    return 0;
}