洛谷 P3178 [HAOI2015]树上操作
洛谷 P3178 [HAOI2015]树上操作
题目描述
有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。然后有 M 个操作，分为三种：
- 操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。
- 操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。
- 操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。
输入格式
第一行包含两个整数 N, M 。表示点数和操作数。
接下来一行 N 个整数，表示树中节点的初始权值。
接下来 N-1 行每行两个正整数 from, to ， 表示该树中存在一条边 (from, to) 。
再接下来 M 行，每行分别表示一次操作。其中第一个数表示该操作的种类（ 1-3 ） ，之后接这个操作的参数（ x 或者 x a ） 。
输出格式
对于每个询问操作，输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。
输入输出样例
输入 #1复制
输出 #1复制
说明/提示
对于 100% 的数据， N,M<=100000 ，且所有输入数据的绝对值都不会超过 10^6 。
题解：
树链剖分的模板题。
其实比模板题目稍微简单了一些。
如果对树链剖分一窍不通的可以观赏本蒟蒻的这篇博客：
里面对树链剖分有了还算全面的讲解。谢谢大家捧场！
然后记得开long long
附上丑陋的AC代码...
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define lson pos<<1
#define rson pos<<1|1
#define int long long
using namespace std;
const int maxn=1e5+1;
int n,m,tot,cnt;
int a[maxn];
int head[maxn],nxt[maxn<<1],to[maxn<<1];
int fa[maxn],son[maxn],size[maxn],deep[maxn];
int top[maxn],id[maxn],w[maxn];
int tree[maxn<<2],lazy[maxn<<2];
void add(int x,int y)
{
to[++tot]=y;
nxt[tot]=head[x];
head[x]=tot;
}
void dfs1(int x,int f)
{
deep[x]=deep[f]+1;
fa[x]=f;
size[x]=1;
for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
{
int y=to[i];
if(y==f)
continue;
dfs1(y,x);
size[x]+=size[y];
if(!son[x]||size[y]>size[son[x]])
son[x]=y;
}
}
void dfs2(int x,int t)
{
id[x]=++cnt;
w[cnt]=a[x];
top[x]=t;
if(!son[x])
return;
dfs2(son[x],t);
for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
{
int y=to[i];
if(y==fa[x]||y==son[x])
continue;
dfs2(y,y);
}
}
void build(int pos,int l,int r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(l==r)
{
tree[pos]=w[l];
return;
}
build(lson,l,mid);
build(rson,mid+1,r);
tree[pos]=tree[lson]+tree[rson];
}
void mark(int pos,int l,int r,int k)
{
tree[pos]+=(r-l+1)*k;
lazy[pos]+=k;
}
void pushdown(int pos,int l,int r)
{
int mid=(l+r)>>1;
mark(lson,l,mid,lazy[pos]);
mark(rson,mid+1,r,lazy[pos]);
lazy[pos]=0;
}
void update(int pos,int l,int r,int x,int y,int k)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(x<=l && r<=y)
{
mark(pos,l,r,k);
return;
}
pushdown(pos,l,r);
if(x<=mid)
update(lson,l,mid,x,y,k);
if(y>mid)
update(rson,mid+1,r,x,y,k);
tree[pos]=tree[lson]+tree[rson];
}
void upd_subtree(int x,int k)
{
update(1,1,n,id[x],id[x]+size[x]-1,k);
}
int query(int pos,int l,int r,int x,int y)
{
int ret=0;
int mid=(l+r)>>1;
if(x<=l && r<=y)
return tree[pos];
pushdown(pos,l,r);
if(x<=mid)
ret+=query(lson,l,mid,x,y);
if(y>mid)
ret+=query(rson,mid+1,r,x,y);
return ret;
}
int q_chain(int x,int y)
{
int ret=0;
while(top[x]!=top[y])
{
if(deep[top[x]]<deep[top[y]])
swap(x,y);
ret+=query(1,1,n,id[top[x]],id[x]);
x=fa[top[x]];
}
if(deep[x]<deep[y])
swap(x,y);
ret+=query(1,1,n,id[y],id[x]);
return ret;
}
signed main()
{
// freopen("test.in","r",stdin);
// freopen("test.out","w",stdout);
scanf("%lld%lld",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lld",&a[i]);
for(int i=1;i<n;i++)
{
int x,y;
scanf("%lld%lld",&x,&y);
add(x,y);
add(y,x);
}
dfs1(1,0);
dfs2(1,1);
build(1,1,n);
while(m--)
{
int k,x,z;
scanf("%lld",&k);
if(k==1)
{
scanf("%lld%lld",&x,&z);
update(1,1,n,id[x],id[x],z);
}
else if(k==2)
{
scanf("%lld%lld",&x,&z);
upd_subtree(x,z);
}
else
{
scanf("%lld",&x);
printf("%lld\n",q_chain(1,x));
}
}
return 0;
}
