洛谷 P1123 取数游戏

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题目描述

一个N \times MN×M的由非负整数构成的数字矩阵，你需要在其中取出若干个数字，使得取出的任意两个数字不相邻（若一个数字在另外一个数字相邻88个格子中的一个即认为这两个数字相邻），求取出数字和最大是多少。

输入格式

第1行有一个正整数TT，表示了有TT组数据。

对于每一组数据，第一行有两个正整数NN和MM，表示了数字矩阵为NN行MM列。

接下来NN行，每行MM个非负整数，描述了这个数字矩阵。

输出格式

TT行，每行一个非负整数，输出所求得的答案。

输入输出样例

输入 #1复制

输出 #1复制

说明/提示

对于第1组数据，取数方式如下：

[67] 75 63 10

29 29 [92] 14

[21] 68 71 56

8 67 [91] 25

对于20%20%的数据，N, M≤3N,M≤3；

对于40%40%的数据，N,M≤4N,M≤4；

对于60%60%的数据，N, M≤5N,M≤5；

对于100%100%的数据，N, M≤6,T≤20N,M≤6,T≤20。

题解：

一道搜索题。

这题我用的是地图遍历题的第二种深搜处理方法。

简单地讲一下，就是一行一行搜，一行搜完了就下一行搜，每到一个点枚举8个方向，如果都合法就进行深搜，否则就不搜。这里要注意，我们一开始的深搜入口是1,1，但是我们不知道最优方案可不可以取这个1,1的点的权值，所以我们还需要继续搜一遍不取1,1的情况。这样就可以过了。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,ans,map[10][10];
bool v[10][10];
bool check(int x,int y)
{
    if(v[x][y+1]==0 && v[x][y-1]==0 && v[x+1][y]==0 && v[x+1][y+1]==0 &&
    v[x+1][y-1]==0 && v[x-1][y]==0 && v[x-1][y+1]==0 && v[x-1][y-1]==0)
        return 1;
    return 0;
}
void dfs(int x,int y,int z)
{
    ans=max(ans,z);
    int xx=x;
    int yy=y+1;
    if(yy>m)
    {
        xx=x+1;
        yy=1;
        if(xx>n)
            return;
    }
    if(check(xx,yy))
    {
        v[xx][yy]=1;
        dfs(xx,yy,z+map[xx][yy]);
        v[xx][yy]=0;
    }
    dfs(xx,yy,z);
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        ans=0;
        memset(v,0,sizeof(v));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                scanf("%d",&map[i][j]);
        v[1][1]=1;
        dfs(1,1,map[1][1]);
        memset(v,0,sizeof(v));
        dfs(1,1,0);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}