NOI 2002 银河英雄传说
洛谷 P1196 [NOI2002]银河英雄传说
JDOJ 1521: VIJOS-P1443 银河英雄传说
Description
公元五八○一年，地球居民迁移至金牛座α第二行星，在那里发表银河联邦创立宣言，同年改元为宇宙历元年，并开始向银河系深处拓展。 宇宙历七九九年，银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征，气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。 杨威利擅长排兵布阵，巧妙运用各种战术屡次以少胜多，难免恣生骄气。在这次决战中，他将巴米利恩星域战场划分成30000列，每列依次编号为1, 2, …, 30000。之后，他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000，让第i号战舰处于第i列(i = 1, 2, …, 30000)，形成“一字长蛇阵”，诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时，杨威利会多次发布合并指令，将大部分战舰集中在某几列上，实施密集攻击。合并指令为M i j，含义为让第i号战舰所在的整个战舰队列，作为一个整体（头在前尾在后）接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。 然而，老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中，他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。 在杨威利发布指令调动舰队的同时，莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况，也会发出一些询问指令：C i j。该指令意思是，询问电脑，杨威利的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中，如果在同一列中，那么它们之间布置有多少战舰。 作为一个资深的高级程序设计员，你被要求编写程序分析杨威利的指令，以及回答莱因哈特的询问。 最终的决战已经展开，银河的历史又翻过了一页……
Input
输入的第一行有一个整数T（1< =T< =500,000），表示总共有T条指令。 以下有T行，每行有一条指令。指令有两种格式： 1.M i j ：i和j是两个整数（1< =i , j< =30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令，并且保证第i号战舰与第j号战舰不在同一列。 2.C i j ：i和j是两个整数（1< =i , j< =30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。
Output
你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理： 如果是杨威利发布的舰队调动指令，则表示舰队排列发生了变化，你的程序要注意到这一点，但是不要输出任何信息； 如果是莱因哈特发布的询问指令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上，第i号战舰与第j号战舰之间布置的战舰数目。如果第i号战舰与第j号战舰当前不在同一列上，则输出-1。
Sample Input
4 M 2 3 C 1 2 M 2 4 C 4 2
Sample Output
-1 1
题解：
这题读的我热血沸腾。。。
带权并查集的好题（真希望年年的NOI都能这么水）
所谓带权并查集就是带权值的并查集，我们需要在处理并查集的时候再顺带着处理一下权值。
针对于本题，我们发现题意有合并和查询两个操作，查询的东西是同一集合中两个元素的距离，我们发现这个距离是本题很棘手的一个点，于是我们便有了以下的操作：在合并的时候预处理出这个距离（具体实现为预处理出这个点到队首的距离，所以最后的距离就是两个到队首的距离相减之后再减一）（不信的话你们自己画数轴）。
再次提醒大家注意读入。
代码：
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
int fa[30001],dist[30001],sum[30001],t;//dist数组表示点到队首的距离，sum数组表示这个队中一共有多少个元素。
int find(int x)
{
if(fa[x]==x)
return x;
int fx=find(fa[x]);
dist[x]+=dist[fa[x]]; //累加dist
return fa[x]=fx;
}//路径压缩的并查集查询操作
int main()
{
scanf("%d",&t);
for(int i=1;i<=30000;i++)
{
fa[i]=i;
sum[i]=1;
}//初始化
for(int i=1;i<=t;i++)
{
char ch;
int x,y;
cin>>ch>>x>>y;
int fx=find(x);
int fy=find(y);
if(ch=='M')
{
dist[fx]+=sum[fy];
fa[fx]=fy;
sum[fy]+=sum[fx];
sum[fx]=0;
}//每次处理
if(ch=='C')
{
if(fx!=fy)
printf("-1\n");
else
printf("%d\n",abs(dist[x]-dist[y])-1);
}
}
return 0;
}
