HAOI 2012 音量调节

洛谷 P1877 [HAOI2012]音量调节

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1877

JDOJ 1903

https://neooj.com:8082/oldoj/problem.php?id=1903

题目描述

一个吉他手准备参加一场演出。他不喜欢在演出时始终使用同一个音量，所以他决定每一首歌之前他都需要改变一次音量。在演出开始之前，他已经做好一个列表，里面写着每首歌开始之前他想要改变的音量是多少。每一次改变音量，他可以选择调高也可以调低。

音量用一个整数描述。输入文件中整数beginLevel，代表吉他刚开始的音量，整数maxLevel，代表吉他的最大音量。音量不能小于0也不能大于maxLevel。输入中还给定了n个整数c1,c2,c3,...,cn，表示在第i首歌开始之前吉他手想要改变的音量是多少。

吉他手想以最大的音量演奏最后一首歌，你的任务是找到这个最大音量是多少。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行依次为三个整数n, beginLevel, maxLevel。

第二行依次为n个整数 c1,c2,c3,...,cn。

数据规模：

1<=n<=50, 1<=ci<=maxLevel, 1<=maxLevel<=1000, 0<=beginLevel<=maxLevel

 

输出格式：

 

输出演奏最后一首歌的最大音量。如果吉他手无法避免音量低于0或者高于maxLevel，输出-1。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 5 10
5 3 7

输出样例#1： 复制

10

动态规划的背包问题。
但是如果把这道题强行理解为01背包未免有些和01背包的概念不符，其实这道题是到达性的01背包。
我们可以不把这道题想象的那么复杂，直接按照最基础的动态规划来，设置动态转移方程和初值。
这回我们用标记数组来动归。
设状态转移方程f[i][j]为第i首歌能否达到j的音量，能为1，不能为0。
这样的话我们就可以开始动归，最后只需要枚举出最大的f[n][i]，就是需要找的答案了。
这里还需要注意，初值f[0][begin]要设置为1，因为没开始之前就可以达到begin的音量。
很好理解。
就把它算01背包吧！！
AC CODE :

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,beginlevel,maxlevel;
int c[60];
int f[60][1010];
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&beginlevel,&maxlevel);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&c[i]);
    f[0][beginlevel]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=maxlevel;j>=0;j--)
        {
            if(f[i-1][j] && j+c[i]<=maxlevel)
                f[i][j+c[i]]=1;
            if(f[i-1][j] && j-c[i]>=0)
                f[i][j-c[i]]=1;
        }
    for(int i=maxlevel;i>=0;i--)
        if(f[n][i]==1)
        {
            printf("%d",i);
            return 0;
        }
    printf("-1");
    return 0;
}