NOIP 2002 过河卒

洛谷P1002

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1002

JDOJ 1290

https://neooj.com/oldoj/problem.php?id=1290

Description

如图，A 点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。卒行走规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如上图的C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图 C 点上的马可以控制 9 个点（图中的P1，P2 … P8 和 C）。卒不能通过对方马的控制点。

棋盘用坐标表示，A 点（0，0）、B 点（n,m）(n,m 为不超过 20 的整数，并由键盘输入)，同样马的位置坐标是需要给出的（约定: C<>A，同时C<>B）。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数。

Input

B点的坐标（n,m）以及对方马的坐标（X,Y）

Output

一个整数（路径的条数）。

Sample Input

6 6 3 2

Sample Output

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动态规划的经典老题，当时苦思冥想了很长时间，现在想想随随便便就能切。这道题我个人认为最难处理的部分还是DP的条件判断，比较复杂，但是相信各位大佬都能写明白。加油加油！！

AC Code:

#include<cstdio>
using namespace std;
long long f[30][30];
int n,m,x,y;
int main()
{
  scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&x,&y);
  n+=2;m+=2;x+=2;y+=2;
  for(int i=2;i<=n;i++)
  {
    for(int j=2;j<=m;j++)
      f[i][j]=-1;
  }
  f[x][y]=f[x-2][y-1]=f[x-2][y+1]=f[x-1][y-2]=f[x-1][y+2]=
          f[x+2][y-1]=f[x+2][y+1]=f[x+1][y-2]=f[x+1][y+2]=0;
  f[2][2]=1;
  for(int i=2;i<=n;i++)
  {
    for(int j=2;j<=m;j++)
    {
      if(i==2 && j==2)
        continue;
      if(f[i][j]==0)
        continue;
      if(i==2)
        f[i][j]=f[i][j-1];
      else if(j==2)
        f[i][j]=f[i-1][j];
      else
        f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1];
    }
  }
  printf("%lld",f[n][m]);
  return 0;
}