[USACO5.3]校园网Network of Schools

洛谷P2746 校园网

题目描述

一些学校连入一个电脑网络。那些学校已订立了协议：每个学校都会给其它的一些学校分发软件（称作“接受学校”）。注意即使 B 在 A 学校的分发列表中， A 也不一定在 B 学校的列表中。

你要写一个程序计算，根据协议，为了让网络中所有的学校都用上新软件，必须接受新软件副本的最少学校数目（子任务 A）。更进一步，我们想要确定通过给任意一个学校发送新软件，这个软件就会分发到网络中的所有学校。为了完成这个任务，我们可能必须扩展接收学校列表，使其加入新成员。计算最少需要增加几个扩展，使得不论我们给哪个学校发送新软件，它都会到达其余所有的学校（子任务 B）。一个扩展就是在一个学校的接收学校列表中引入一个新成员。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件的第一行包括一个整数 N：网络中的学校数目（2 <= N <= 100）。学校用前 N 个正整数标识。

接下来 N 行中每行都表示一个接收学校列表（分发列表）。第 i+1 行包括学校 i 的接收学校的标识符。每个列表用 0 结束。空列表只用一个 0 表示。

 

输出格式：

 

你的程序应该在输出文件中输出两行。

第一行应该包括一个正整数：子任务 A 的解。

第二行应该包括子任务 B 的解。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5
2 4 3 0
4 5 0
0
0
1 0

输出样例#1： 复制

1
2

tarjan算法求有向图强连通分量
题目分析：
子任务A就是求强连通分量缩点后新图中入度为0的点的个数
子任务B就是求加几条边才能使整张图变为强连通图

　题解：使用tarjan求强连通分量，求出的强连通分量可以看成一个点(叫做缩点)，缩点后的图中入度为0的点的个数为a，出度为0的点的个数为b。 第一问的答案就是a，第二问的答案就是max(a,b);

　　AC代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,p,q;
int tot,to[10001],nxt[10001],head[110];
int rudu[110],chudu[110];
int z[110],inz[110],v[110],deep[110],low[110],top,cnt,ans;
int belong[110];
void add(int x,int y)
{
    to[++tot]=y;
    nxt[tot]=head[x];
    head[x]=tot;
}
void tarjan(int x)
{
    z[++top]=x;
    v[x]=1;
    inz[x]=1;
    deep[x]=low[x]=++cnt;
    for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
    {
        int y=to[i];
        if(v[y]==0)
            tarjan(y),low[x]=min(low[x],low[y]);
        else if(inz[y]==1)
            low[x]=min(low[x],deep[y]);
    }
    if(deep[x]==low[x])
    {
        ans++;
        int t;
        do
        {
            t=z[top--];
            inz[t]=0;
            belong[t]=ans;
        }while(t!=x);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        while(scanf("%d",&x) && x)
            add(i,x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(v[i]==0)
            tarjan(i);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=head[i];j;j=nxt[j])
            if(belong[to[j]]!=belong[i])
                chudu[belong[i]]++,rudu[belong[to[j]]]++;
    for(int i=1;i<=ans;i++)
    {
        if(rudu[i]==0)
            p++;
        if(chudu[i]==0)
            q++;
    }
    if(ans==1)
        printf("1\n0");
    else
        printf("%d\n%d",p,max(p,q));
    return 0;
}