随笔分类 - 数学-GCD
摘要：CF264B Good Sequences 洛谷传送门 题意翻译 松鼠丽丝对序列很感兴趣，她对整数也有着爱好。它特别喜欢n个她称之为“好整数”的整数：a1,a2,……,an。（会输入） 现在，她对“好序列”很感兴趣。如果一个序列x1,x2,...,xk能够满足一下三个条件，那就是一个“好序列”： 1
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摘要：POI 2012 ODL-Distance 洛谷传送门 给你一个序列a[]，定义d(i,j)=a[i],a[j]每次操作可以对其中之一乘一个质数p或除以一个数p(p必须为被除数的约数)，让a[i]=a[j]的最少操作步数 对于每个i，求d(i,j)最小的j，若有多个解，输出最小的j 题解： 其实这道
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摘要：CF235A LCM Challenge 洛谷传送门 题意翻译 找到3个不超过n的正整数（可以相同），使得它们的lcm（最小公倍数）最大。输出最大的lcm 题解： 可以说是一道好题了吧。 数学这块一直是我比较弱的项目。话说也并没有什么项目强。 所以这道题并没有像大佬们那样一步步推导证明。 看到这种题
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摘要：洛谷 U140760 狭义公因子 洛谷传送门 题目背景 SeawaySeawa**y是热爱读书的好孩子。 有一天，SeawaySeawa**y正在读书。他看到了这样的一段描写—— 闰土又对我说： “现在太冷，你夏天到我们这里来。我们日里到海边捡贝壳去，红的绿的都有，鬼见怕也有，观音手也有。晚上我和爹
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摘要：CF75C Modified GCD 洛谷传送门 题目描述 Well, here is another math class task. In mathematics, GCD is the greatest common divisor, and it's an easy task to calc
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摘要：洛谷 U140205 虫群入侵 洛谷传送门 题目背景 “圣堂武士们，亮出光刃！” 题目描述 虫群入侵了星灵的母星——艾尔 形势紧迫，大主教需要在最短时间内挑选出一支人数为k的精锐部队来抵抗虫群。 每一位星灵战士都有一个能力值V，而一直精锐部队的能力值是其所有成员能力值的最大公约数。 虫群已然降临，生
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摘要：洛谷 P1414 又是毕业季II 洛谷传送门 题目背景 “叮铃铃铃”，随着高考最后一科结考铃声的敲响，三年青春时光顿时凝固于此刻。毕业的欣喜怎敌那离别的不舍，憧憬着未来仍毋忘逝去的歌。1000多个日夜的欢笑和泪水，全凝聚在毕业晚会上，相信，这一定是一生最难忘的时刻！ 题目描述 彩排了一次，老师不太满
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摘要：洛谷 U137412 高斯的小宇宙 洛谷传送门 题目背景 想必大家都听说过小高斯用高中数学必修五的知识爆锤小学老师的故事吧？现在，因为锤不过计算机，他来锤你了。 题目描述 高斯挑战评测姬失败之后，无奈地承认人力和姬力还是有很大的差距的。但是他又把矛头对准了所有学计算机的！你！义不容辞！ 高斯要和你比
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摘要：浅谈Miller-Rabin素数检测 对于素数判断的操作，我们通常使用的是时间复杂度为的试除法。按理说这种复杂度已经是较优秀的了，但是假如给定的需要判断的数极其之大，并且给定的时限不够以的试除法来判断，该怎么办？ 题出错了 想得美。 于是，今天的主角出
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摘要：如何证明辗转相除法（欧几里得算法） 欧几里得算法是数学中用来求解最大公约数的一种最普遍算法。在了解欧几里得算法的证明过程之前，建议大家先来了解一下求解GCD（最大公约数）的两种方式，博客链接在下： "求解GCD问题的两种方式" 于是我们知道了，所谓的 欧几里得算法 就是这么一个东西： $$ \for
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摘要：浅谈扩展欧几里得（扩展GCD）算法 本篇随笔讲解信息学奥林匹克竞赛中数论部分的 扩展欧几里得算法 。为了更好的阅读本篇随笔，读者最好拥有不低于初中二年级（这是经过慎重考虑所评定的等级）的数学素养。并且已经学会了学习这个算法的前置知识：欧几里得算法。 对于对欧几里得算法还有知识模糊的读者，请不要担心，
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摘要：洛谷 P1082 同余方程 "洛谷传送门" JDOJ 1782: [NOIP2012]同余方程 D2 T1 "JDOJ传送门" Description 求关于 x 的同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。 Input 输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用一个空格隔开。 Outp
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摘要：洛谷 P1403 [AHOI2005]约数研究 "洛谷传送门" 题目描述 科学家们在Samuel星球上的探险得到了丰富的能源储备，这使得空间站中大型计算机“Samuel II”的长时间运算成为了可能。由于在去年一年的辛苦工作取得了不错的成绩，小联被允许用“Samuel II”进行数学研究。 小联最近
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摘要：洛谷 P1072 Hankson 的趣味题 "洛谷传送门" JDOJ 1648: [NOIP2009]Hankson的趣味题 T2 "JDOJ传送门" Description Hanks 博士是BT (Bio Tech，生物技术) 领域的知名专家，他的儿子名叫Hankson。现在，刚刚放学回家的Ha
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摘要：最大公约数及最小公倍数 本篇随笔讲解信息学奥林匹克竞赛中的数学部分知识点——最大公约数及最小公倍数。最大公约数及最小公倍数是信竞中非常常考的数学知识点，无论是一些数学公式的推导，还是互质、欧拉函数等相关类型题，都需要最大公约数和最小公倍数的参与。本篇随笔要求读者有不低于高中一年级的数学基础及一定的思
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摘要：洛谷 P3951 小凯的疑惑 "洛谷传送门" JDOJ 3154: [NOIP2017]小凯的疑惑 D1 T1 "JDOJ传送门" Description 小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有无数个。在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。现
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