随笔分类 - 数学-基本数学
摘要：洛谷 P3383 【模板】线性筛素数 洛谷传送门 题目背景 本题已更新，从判断素数改为了查询第 kk 小的素数 提示：如果你使用 cin 来读入，建议使用 std::ios::sync_with_stdio(0) 来加速。 题目描述 如题，给定一个范围 nn，有 qq 个询问，每次输出第 kk 小的
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摘要：洛谷 P4479 [BJWC2018]第k大斜率 洛谷传送门 题目描述 在平面直角坐标系上，有 nn 个不同的点。任意两个不同的点确定了一条直线。请求出所有斜率存在的直线按斜率从大到小排序后，第 kk 条直线的斜率为多少。 为了避免精度误差，请输出斜率向下取整后的结果。（例如：\lfloor 1.5
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摘要：CF264B Good Sequences 洛谷传送门 题意翻译 松鼠丽丝对序列很感兴趣，她对整数也有着爱好。它特别喜欢n个她称之为“好整数”的整数：a1,a2,……,an。（会输入） 现在，她对“好序列”很感兴趣。如果一个序列x1,x2,...,xk能够满足一下三个条件，那就是一个“好序列”： 1
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摘要：洛谷 P7108 移花接木 洛谷传送门 题目背景 遥远的圣地生长着一棵不为人知的灵树，或有万山之高。 但有一日，藏匿于根系的腐朽力量爆发，灵树已无法支撑往日屹立冲天的高度。 题目描述 灵树最初的形态可以看作一棵高度为 {10}{{10}{{10}^{10}}}10101010 的满 aa 叉树，高度
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摘要：POI 2012 ODL-Distance 洛谷传送门 给你一个序列a[]，定义d(i,j)=a[i],a[j]每次操作可以对其中之一乘一个质数p或除以一个数p(p必须为被除数的约数)，让a[i]=a[j]的最少操作步数 对于每个i，求d(i,j)最小的j，若有多个解，输出最小的j 题解： 其实这道
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摘要：洛谷 U141387 金 洛谷传送门 题目背景 午睡过后，你——JDOI滴神，发现自己穿越到了一个陌生的机房里..... 你走进去，发现四台电脑的屏幕上分别印着四个大字： “金” “智” “威” “!” 而黑板上写道： “你的朋友因出题太水受到了惩罚，现在他被关押于此，若想拯救他，你需
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摘要：洛谷 P6327 区间加区间sin和 洛谷传送门 题目描述 给出一个长度为 nn 的整数序列 a_1,a_2,\ldots,a_na1,a2,…,a**n，进行 mm 次操作，操作分为两类。 操作 11：给出 l,r,vl,r,v，将 a_l,a_{l+1},\ldots,a_ra**l,a**l+
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摘要：CF633A Ebony and Ivory 洛谷传送门 题意翻译 给定三个数a,b,c 判断不定方程 a * x + b * y == c 是否有整数解。存在输出“Yes”，否则为“No”。 @yyy2015c01 翻译提供者：龙_之_谷 题解： 一般这种题都是枚举一个未知量判第二个未知量是不是整
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摘要：洛谷 U140205 虫群入侵 洛谷传送门 题目背景 “圣堂武士们，亮出光刃！” 题目描述 虫群入侵了星灵的母星——艾尔 形势紧迫，大主教需要在最短时间内挑选出一支人数为k的精锐部队来抵抗虫群。 每一位星灵战士都有一个能力值V，而一直精锐部队的能力值是其所有成员能力值的最大公约数。 虫群已然降临，生
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摘要：洛谷 P1414 又是毕业季II 洛谷传送门 题目背景 “叮铃铃铃”，随着高考最后一科结考铃声的敲响，三年青春时光顿时凝固于此刻。毕业的欣喜怎敌那离别的不舍，憧憬着未来仍毋忘逝去的歌。1000多个日夜的欢笑和泪水，全凝聚在毕业晚会上，相信，这一定是一生最难忘的时刻！ 题目描述 彩排了一次，老师不太满
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摘要：CF76D Plus and xor 洛谷传送门 题目描述 Bitwise exclusive OR (or bitwise addition modulo two) is a binary operation which is equivalent to applying logical excl
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摘要：CSP-S2020 T2 动物园 洛谷传送门 题目描述 动物园里饲养了很多动物，饲养员小 A 会根据饲养动物的情况，按照《饲养指南》购买不同种类的饲料，并将购买清单发给采购员小 B。 具体而言，动物世界里存在 2k2k2k 种不同的动物，它们被编号为 0∼2k−10 \sim 2k - 10∼2k−
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摘要：洛谷 U137412 高斯的小宇宙 洛谷传送门 题目背景 想必大家都听说过小高斯用高中数学必修五的知识爆锤小学老师的故事吧？现在，因为锤不过计算机，他来锤你了。 题目描述 高斯挑战评测姬失败之后，无奈地承认人力和姬力还是有很大的差距的。但是他又把矛头对准了所有学计算机的！你！义不容辞！ 高斯要和你比
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摘要：NOIP 2013 表达式求值 洛谷传送门 JDOJ传送门 Description 给定一个只包含加法和乘法的算术表达式，请你编程计算表达式的值。 Input 输入仅有一行，为需要你计算的表达式，表达式中只包含数字、加法运算符“+”和乘法运算符“*”，且没有括号，所有参与运算的数字均为0到2^31-
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摘要：NOI 1999 生日蛋糕 洛谷传送门 JDOJ传送门 Description 7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。 设从下往上数第i(1<=i<=M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i<M时，要求Ri>Ri+1且Hi>Hi
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摘要：NOIP 2004 虫食算 洛谷传送门 JDOJ传送门 Description 所谓虫食算，就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了，需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。来看一个简单的例子： 43#9865#045 + 8468#6633 = 44445506678 其中#号代
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摘要：NOIP 2016 愤怒的小鸟 洛谷传送门 JDOJ传送门 Description Kiana最近沉迷于一款神奇的游戏无法自拔。 简单来说，这款游戏是在一个平面上进行的。 有一架弹弓位于（0,0)处，每次Kiana可以用它向第一象限发射一只红色的小鸟，小鸟们的飞行轨迹均为形如y=ax2+bx的曲线，
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摘要：浅谈卡特兰数 本篇随笔浅谈一下数学中的卡特兰数。 卡特兰数博大精深，由于博主时间、精力、水平都非常非常有限，所以只挑干货讲。 引入： 给定个0，个1，按某种顺序排成长度为的序列，求满足任意前缀中0的个数不少于1的个数的序列的数量。 答案即卡特兰数。 设第项卡特兰数为$Cat
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摘要：浅谈Miller-Rabin素数检测 对于素数判断的操作，我们通常使用的是时间复杂度为的试除法。按理说这种复杂度已经是较优秀的了，但是假如给定的需要判断的数极其之大，并且给定的时限不够以的试除法来判断，该怎么办？ 题出错了 想得美。 于是，今天的主角出
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摘要：如何证明辗转相除法（欧几里得算法） 欧几里得算法是数学中用来求解最大公约数的一种最普遍算法。在了解欧几里得算法的证明过程之前，建议大家先来了解一下求解GCD（最大公约数）的两种方式，博客链接在下： "求解GCD问题的两种方式" 于是我们知道了，所谓的 欧几里得算法 就是这么一个东西： $$ \for
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