[题解]剑指 Offer 56 - I. 数组中数字出现的次数(C++)

题目

一个整型数组 nums 里除两个数字之外，其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

示例 1：

输入：nums = [4,1,4,6]
输出：[1,6] 或 [6,1]

示例 2：

输入：nums = [1,2,10,4,1,4,3,3]
输出：[2,10] 或 [10,2]

限制：

• 2 <= nums.length <= 10000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-shu-zi-chu-xian-de-ci-shu-lcof
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

思路

如果是只有一个数字只出现一次，那么求出数组里的数异或和就行了，因为一个数和自身的异或值是0，而0和任何数的异或都等于那个数本身。但是这里有两个数字只出现一次，假设它们是a和b，也就是说所有数的异或和等于a异或b，而且a异或b不等于0（否则就不能称它们只出现1次）。
能不能实现这样一种方法：使得a和b分别位于两组数中，而且在这两组数中，分别只有a和b只出现一次？我们现在已经有了a和b的异或和，且其不为0，那么我们找到这个异或和随便哪一位上的1（为了方便取最低位），根据这一位对于所有数进行分组，这样在这一位上为1的全部分到一组，为0的分到另一组，且a和b被分开了，而其他所有数都出现两次，也就是说这两组中除了a和b其他数都出现过两次，分别求异或和就能得到a和b。
时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)。

代码

class Solution {
public:
    vector<int> singleNumbers(vector<int>& nums) {
        int x = 0;
        for(const auto& n : nums)
        {
            x ^= n;
        }
        int div = 1;
        while((div & x) == 0)
        {
            div <<= 1;
        }
        int a = 0, b = 0;
        for(const auto& n : nums)
        {
            if(div & n)
            {
                a ^= n;
            }
            else
            {
                b ^= n;
            }
        }
        return {a, b};
    }
};