[题解]LeetCode 1109. 航班预订统计(C++)

题目

这里有 n 个航班，它们分别从 1 到 n 进行编号。

有一份航班预订表 bookings ，表中第 i 条预订记录 $bookings[i] = [first_i, last_i, seats_i]$ 意味着在从 $first_i$ 到 $last_i$ （包含 $first_i$ 和 $last_i$ ）的每个航班上预订了 $seats_i$ 个座位。

请你返回一个长度为 n 的数组 answer，其中 answer[i] 是航班 i 上预订的座位总数。

示例 1：

输入：bookings = [[1,2,10],[2,3,20],[2,5,25]], n = 5
输出：[10,55,45,25,25]
解释：
航班编号        1   2   3   4   5
预订记录 1 ：   10  10
预订记录 2 ：       20  20
预订记录 3 ：       25  25  25  25
总座位数：      10  55  45  25  25
因此，answer = [10,55,45,25,25]

示例 2：

输入：bookings = [[1,2,10],[2,2,15]], n = 2
输出：[10,25]
解释：
航班编号        1   2
预订记录 1 ：   10  10
预订记录 2 ：       15
总座位数：      10  25
因此，answer = [10,25]

提示：

$1 <= n <= 2 * 10^4$
$1 <= bookings.length <= 2 * 10^4$
$bookings[i].length == 3$
1 <= $first_i$ <= $last_i$ <= n
$1 <= seats_i <= 10^4$

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/corporate-flight-bookings
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思路

一开始想用暴力法先过，不出意外超时了，因为在极端情况下时间复杂度可以达到 $O(n^2)$ 。这题其实可以用公交车站上下人的思路来做，把预订表中的 $first_i$ 看作乘客上车车站， $last_i + 1$ 看作乘客下车车站， $seats_i$ 看作上车人数，用一个数组来记录上下车的车站和人数，因为预订表中的航班是从1开始算的，在记录时将 $first_i - 1$ 处加上 $seats_i$ ，在 $last_i$ 处减去 $seats_i$ （注意最后一站不用减）。最后计算上面数组的前缀和就能得到每一站车上的乘客人数（即每个航班上预订的座位总数）。
时间复杂度O(n + m)，空间复杂度O(1)。返回数组不计入空间复杂度。

代码

class Solution {
public:
    vector<int> corpFlightBookings(vector<vector<int>>& bookings, int n) {
        vector<int> ans(n);
        for(const auto& booking : bookings)
        {
            ans[booking[0] - 1] += booking[2];
            if(booking[1] < n) ans[booking[1]] -= booking[2];
        }
        for(int i = 1; i < n; ++i)
        {
            ans[i] += ans[i - 1];
        }
        return ans;
    }
};