[题解]剑指 Offer 07. 重建二叉树(C++)

题目

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请构建该二叉树并返回其根节点。

假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。

示例 1:

Input: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
Output: [3,9,20,null,null,15,7]

示例 2:

Input: preorder = [-1], inorder = [-1]
Output: [-1]

限制：

0 <= 节点个数 <= 5000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/zhong-jian-er-cha-shu-lcof
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思路

用分治的思想，在已知前序遍历和中序遍历结果时，可以将其向下拆解成构建根节点、构建左子树和构建右子树；根节点就是前序遍历数组中的第一个元素，在中序遍历中找到对应的根节点下标，在其前的就是左子树的中序遍历，这样我们同时还知道了左子树的节点个数，也就能确定前序遍历中左子树的部分；同理可得右子树的前序遍历和中序遍历。就这样向下递归直到二叉树重建完成。
时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)。

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        int n = preorder.size();
        for(int i = 0; i < n; ++i) posInorder[inorder[i]] = i;
        return buildTree(preorder, 0, n - 1, inorder, 0, n - 1);
    }

private:
    unordered_map<int, int> posInorder;
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, int preL, int preR, vector<int>& inorder, int inL, int inR)
    {
        if(preL < 0 || preR >= preorder.size() || preL > preR || inL < 0 || inR >= inorder.size() || inL > inR) return nullptr;
        TreeNode* root = new TreeNode(preorder[preL]);
        int posOfRootInorder = posInorder[root->val];
        root->left = buildTree(preorder, preL + 1, preL + posOfRootInorder - inL, inorder, inL, posOfRootInorder - 1);
        root->right = buildTree(preorder, preL + posOfRootInorder - inL + 1, preR, inorder, posOfRootInorder + 1, inR);
        return root;
    }
};