[题解]LeetCode 797. 所有可能的路径(C++)

题目

给你一个有 n 个节点的 有向无环图（DAG），请你找出所有从节点 0 到节点 n-1 的路径并输出（不要求按特定顺序）

二维数组的第 i 个数组中的单元都表示有向图中 i 号节点所能到达的下一些节点，空就是没有下一个结点了。

译者注：有向图是有方向的，即规定了 a→b 你就不能从 b→a 。

示例 1：

输入：graph = [[1,2],[3],[3],[]]
输出：[[0,1,3],[0,2,3]]
解释：有两条路径 0 -> 1 -> 3 和 0 -> 2 -> 3

示例 2：

输入：graph = [[4,3,1],[3,2,4],[3],[4],[]]
输出：[[0,4],[0,3,4],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4],[0,1,4]]

示例 3：

输入：graph = [[1],[]]
输出：[[0,1]]

示例 4：

输入：graph = [[1,2,3],[2],[3],[]]
输出：[[0,1,2,3],[0,2,3],[0,3]]

示例 5：

输入：graph = [[1,3],[2],[3],[]]
输出：[[0,1,2,3],[0,3]]

提示：

• n == graph.length
• 2 <= n <= 15
• 0 <= graph[i][j] < n
• graph[i][j] != i（即，不存在自环）
• graph[i] 中的所有元素 互不相同
• 保证输入为 有向无环图（DAG）

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/all-paths-from-source-to-target
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思路

用DFS来求所有可能的路径，从节点0出发，利用数组graph中的信息遍历所有能够到达的节点，每次经过一个节点就把该节点加入到路径数组path中，当抵达节点n-1时把当前路径加入ans数组。利用标记清除这一步骤，每次递归搜索完当前节点能够到达的节点后，把当前节点从path中删除。
时间复杂度$O(n×2^n)$，空间复杂度O(n)。

代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> allPathsSourceTarget(vector<vector<int>>& graph) {
        vector<vector<int>> ans;
        vector<int> path;
        path.push_back(0);
        dfs(graph, ans, path, 0, graph.size() - 1);
        return ans;
    }

private:
    void dfs(vector<vector<int>>& graph, vector<vector<int>>& ans, vector<int>& path, int pos, int dst)
    {
        if(pos == dst)
        {
            ans.push_back(path);
            return;
        }
        for(const auto &x:graph[pos])
        {
            path.push_back(x);
            dfs(graph, ans, path, x, dst);
            path.pop_back();
        }
    }
};