[题解]剑指 Offer 13. 机器人的运动范围(C++)

题目

地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

示例 1：

输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3

示例 2：

输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1

提示：

• 1 <= n,m <= 100
• 0 <= k <= 20

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/ji-qi-ren-de-yun-dong-fan-wei-lcof
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思路

又是一道DFS题，直接套回溯法。剪枝考虑超出数组边界、已访问以及无法到达这几种情况就行了，对于可以到达的位置，标记其为已访问同时更新ans。注意在本题中，每次回溯完之后不需要清除已访问标记。至于是否可以到达，写一个简单的判定函数即可。
时间复杂度O(mn)，空间复杂度O(mn)。

代码

class Solution {
public:
    int movingCount(int m, int n, int k) {
        row = m;
        col = n;
        vector<vector<bool>> visited(m, vector<bool>(n, false));
        int ans = 0;
        backtrack(0, 0, k, ans, visited);
        return ans;
    }

private:
    int row, col;
    void backtrack(int x, int y, int k, int& ans, vector<vector<bool>>& visited)
    {
        if(x < 0 || x >= row || y < 0 || y >= col || visited[x][y] || k < calBitsum(x, y)) return;
        ++ans;
        visited[x][y] = true;
        backtrack(x - 1, y, k, ans, visited);
        backtrack(x, y - 1, k, ans, visited);
        backtrack(x + 1, y, k, ans, visited);
        backtrack(x, y + 1, k, ans, visited);
    }

    int calBitsum(int i, int j)
    {
        int sum = 0;
        while(i)
        {
            sum += i%10;
            i /= 10;
        }
        while(j)
        {
            sum += j%10;
            j /= 10;
        }
        return sum;
    }
};