约瑟夫环问题（报数问题）
先说一下什么是约瑟夫环问题，这是百科的解释：
约瑟夫环（约瑟夫问题）是一个数学的应用问题：已知n个人（以编号1，2，3...n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。
思路：
因为n个人不定，所以采用链表。因为是连续报数的，所以是用循环链表。每数到m，那个m号的人就删除掉，然后从他身后一位重新开始，再数到m，再删除，一直这样。怎么样才能停止呢？就是当一开始的队伍没人的时候。就是一开始按顺序建立一个有顺序的链表1~n，再根据m删除，删除掉的人又重新组成一个链表，这就是出局的顺序。怎么根据m来删除呢？当从1号开始数，经过m-1个人就是要删除的那位。就是2,3,...m-1。再从m-1的后一位开始当作1，再经过m-1个人这样重复。
下面我给出我写的代码：
/* 关于我写的函数说明一下
* head，root变量分别代表一开始按顺序的队伍和出局顺序的队伍
* 插入函数中因为两个表的形成方式不同所以插入方式有所不同
* 销毁函数也是一样
* 约瑟夫问题的解决主要体现是在删除函数上
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct Node
{
int num;
struct Node *next;
}Node;
/* 初始化链表 */
int InitList(Node **head, int n);
/* 添加至链表,要做成循环链表 */
int InsertList(Node *head, int n, int flag); /* flag代表不同插入方式 */
/* 删除 */
int DeleteList(Node *head, Node *root, int m);
/* 输出链表 */
int DisplayList(Node *head);
/* 销毁链表 */
int DestroyList(Node *head, int flag); /* 代表不同销毁方式 */
/* 转置函数 */
int Transpose(Node *head);
int main(void)
{
Node *head = NULL; /* 一开始存储按顺序的队伍 */
Node *root = NULL; /* 最后退出顺序的队伍 */
int m = 0; /* 指定退出的号码 */
int n = 0; /* 游戏的人数 */
int flag = 0; /* 用来表示在插入函数时0代表head, 1代表root */
printf("请输入人数和退出的号码：\n");
scanf("%d %d", &n, &m);
/* 初始化 */
InitList(&head, n); /* 这个是一开始按顺序派对的队伍 */
InitList(&root, n); /* 这个是到最后储存退出顺序的队伍 */
/* 添加 */
InsertList(head, n, flag);
/* 输出 */
printf("按顺序排队：\n");
DisplayList(head);
/* 根据指定的号码m来删除 */
DeleteList(head, root, m);
Transpose(root); /* 因为在删除函数中以头插法生成，所以需要倒置 */
/* 输出 */
printf("退出完毕！现在输出游戏退出顺序：\n");
DisplayList(root);
/* 销毁链表 */
DestroyList(head, flag);
flag = 1;
DestroyList(root, flag);
return 0;
}
/* 初始化链表 */
int InitList(Node **head, int n)
{
(*head) = (Node *)malloc(sizeof(Node));
(*head)->num = n; /* 头结点的num变量就储存人数n */
(*head)->next = NULL;
return 1;
}
/* 添加至链表，要做成循环链表 */
int InsertList(Node *head, int n, int flag)
{
Node *rear = head;
Node *current = head;
Node *new = NULL;
int i = 0;
/* 这是head的插入方式，尾插法 */
if (flag == 0)
{
for (i = 1; i <= n; i++)
{
new = (Node *)malloc(sizeof(Node));
if (new == NULL)
{
perror("Malloc error");
exit(1);
}
else
{
new->num = i;
rear->next = new;
rear = new;
}
rear->next = NULL;
}
rear->next = head->next; /* 形成循环链表 */
}
/* 这是root的插入方式，头插法,可以不用循环链表，因为游戏已经结束 */
else
{
new = (Node *)malloc(sizeof(Node));
if (new == NULL)
{
perror("Malloc error");
exit(1);
}
else
{
new->num = n;
new->next = current->next;
current->next = new;
}
}
return 1;
}
/* 删除 */
int DeleteList(Node *head, Node *root, int m)
{
Node *current = head->next;
Node *previous = NULL;
int i = 0;
int count = head->num;
int flag = 1;
while (count != 0) /* 此时队伍没人，就退出 */
{
while (1)
{
/* 经过m-1个之后current指针就会指向要退出的元素 */
if (i == m-1)
{
i = 0; /* 重新开始计数 */
break;
}
previous = current;
current = current->next;
i++;
}
previous->next = current->next; /* 删除元素 */
InsertList(root, current->num, flag); /* 将删除出来的元素添加至新的链表中 */
free(current);
count--; /* 每free一次就减少一个人 */
current = previous->next; /* 从被删掉元素的后一位重新开始 */
}
return 1;
}
/* 输出链表 */
int DisplayList(Node *head)
{
Node *current = head->next;
int count = head->num;
int i = 1;
while (1)
{
if (i != count)
printf("%d->", current->num);
else
{
printf("%d\n", current->num);
break;
}
current = current->next;
i++;
}
return 1;
}
/* 销毁链表 */
int DestroyList(Node *head, int flag)
{
Node *current = head;
Node *previous = NULL;
int count = head->num;
int i = 1;
if(flag == 0)
free(head);
else
while (current != NULL)
{
previous = current;
current = current->next;
free(previous);
}
return 1;
}
/* 转置函数 */
int Transpose(Node *head)
{
Node *p1, *p2, *p3 = NULL;
p1 = head->next;
p2 = p1->next;
while (p2 != NULL)
{
p3 = p2->next;
p2->next = p1;
p1 = p2;
p2 = p3;
}
head->next->next = NULL;
head->next = p1;
return 1;
}现在给出程序运行的结果：
因为是新手，所以不懂得怎么优化代码，请多多包含。
