李金明的说法是对的
【 出处 】
咱们先验证下"千万人口…30万个阳性…只有9个是真的"对不对。
总人口 = 测试结果为阳性的人数 + 测试结果为阴性的人数
测试结果为阳性的人数 = 确实为阳性的人数 + 假阳性(阴性误报为阳性)人数 【目前较快的新冠核酸检测的结果可以在4-6小时内取得。而抗原检测只需要15分钟就可以得到结果,操作也更简便。新冠病毒核酸抗原抗体检测的区别—海南药品监督管理局】
阳性positive, 阴性negative, 真true, 假false. 于是有了Tpos(真阳性), Fpos, Tneg, Fneg(假阴性)这4个数。
Tpos / (Tpos + Fneg) = 敏感性 = 0.85 所以 0.15Tpos = 0.85Fneg; Fneg ≈ 0.17647Tpos ①
Tneg / (Tneg + Fpos) = 特异性 = 0.97 所以 0.03Tneg = 0.97Fpos; Tneg ≈ 32.333333Fpos ②
下面逗号放在万位上。
他说"30,0000 = Tpos + Fpos; Tpos = 9",所以Fpos = 29,9991,所以由①和②可得:Tneg = 969,9709 和 Fneg = 1.588
测试结果为阴性的人数 = Tneg + Fneg = 969,9710 (1.588按1算)
总人口 = 999,9710 ≈ 1000万。所以他的数是对的。
再看下“到千万人口的城市做筛查的话,会得到30万个阳性”对不对。
筛查为阳性的比率 = pos / 总人口 = pos / (pos + neg) = (Tp + Fp) / (Tp + Fp + Tn + Fn)
用①和②把Tn和Fn换成Tp和Fp,得到形如(x + y) / (Ax + By)的式子,其中A和B为由敏感性和特异性算出的常数。
再令x=cy,得到(c+1)/(cA + B)
以100万人口为例,估计有万分之一的人真阳性是合理的,即x=100. 真阴性=100万 - 100. 虽然不知道假阳性是多少,但是估算为几万到十几或几十万也是合理的。因为分子x很小,所以只要分母不太小,c很小。c=0时感染率是1/B. 这是个快速估算公式,在总人口不少,真阳性率不高时,误差不大。
假阴性=1.588:如果结果是阴,实际是阳的可能性不到千万分之二。如果是阴性就放宽心,戴好口罩防止别人传给你。
30万里真阳性9个:如果结果是阳,实际是阳的可能性是十万分之三。没症状不用去医院,喉咙微痛也许只是感冒。戴好口罩以防万一传给别人。口罩又不贵,外科口罩又不妨碍呼吸。不戴口罩别人传给你,就假阳性变真阳性了。总之戴口罩做好防护只有好处没坏处。
可能:有些人感冒了且抗原检测结果是阳,误以为自己得了新冠,继而得出“新冠就是大号感冒,不过如此”的轻率结论。重感冒症状也很严重,也会死人的。
美国至少死了106,1577人。[ US COVID-19 cases and deaths by state | USAFacts ]
有医生把specificity叫做准确性,我觉得这个叫法好。In binary testing, e.g. a medical diagnostic test for a certain disease, specificity is the proportion of true negatives of all the negative samples tested. For a test to determine who has a certain disease, a specificity of 100% means that all healthy people are labeled as healthy. Specificity alone does not tell us all about the test, because a 100% specificity can be trivially achieved by labeling all test cases negative. Therefore, we also need to know the sensitivity of the test. [不说话就不会说错话。因为话=对话+错话,部分不会大于整体,话=0所以错话=0]