生日相同与n门问题

def no_same_prob(n):
    prob = 1
    for i in range(1, n): prob *= (365.0 - i) / 365
    return prob

for i in range(2, 101): print(i, 1 - no_same_prob(i))

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n门问题

不换的话，中奖的概率是1/n。

换且中奖等于第一次没选对加第二次选对。第一次没选对的概率是(n-1)/n。第二次选对的概率是1/(n-2)。因为前提是第一次没选对，主持人又开了个没有的，所以奖品在n-2扇门后。以10门为例，概率是9/80=0.1125，比0.1高。

换比不换高1/n(n-2)。

3门问题的简明解释与程序模拟

3门是以前写的，现在觉得“简明”二字好不合适。:-)

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比如机械学院100人，其中女生10人，占10%。人文学院n人全是女生，占比100%。显然全校女生比例不是110%。