数学猜想--猜数字游戏

前段时间用python写的一个猜数字游戏，游戏规则：系统随机生成1-9的4位数字，由用户进行猜测，每次猜测反馈结果：nAnB,nA分别表示猜对数字和位置的个数，nB表示猜对数字但未猜对位置的个数，例：随机数字是’1234‘，猜测数字是’1328‘，反馈结果：1A2B，表示本次猜测有1位（数字1）数字对且位置对，有2位（数字2、3）数字对但位置不对。

试证明：根据游戏规则，最多有6次机会，肯定能猜对数字。

以下是电脑训练的结果，哪位数学大神可以证明一下：）

➜ python python3 -c "import guess;guess.guessTrainner(1)"
['6', '7', '5', '1']
第1步----尝试：2581----反馈：1A1B----排除可能答案：2544个
第2步----尝试：9568----反馈：0A2B----排除可能答案：361个
第3步----尝试：5931----反馈：1A1B----排除可能答案：96个
第4步----尝试：1984----反馈：0A1B----排除可能答案：21个
第5步----尝试：6751----反馈：4A0B----排除可能答案：1个
猜数字成功，总用时：0.074215秒，总步数：5。
➜ python python3 -c "import guess;guess.guessTrainner(1)"
['6', '5', '2', '4']
第1步----尝试：6124----反馈：3A0B----排除可能答案：3004个
第2步----尝试：3124----反馈：2A0B----排除可能答案：8个
第3步----尝试：6125----反馈：2A1B----排除可能答案：10个
第4步----尝试：6154----反馈：2A1B----排除可能答案：1个
第5步----尝试：6524----反馈：4A0B----排除可能答案：0个
猜数字成功，总用时：0.056674秒，总步数：5。
➜ python python3 -c "import guess;guess.guessTrainner(1)"
['2', '6', '4', '7']
第1步----尝试：3719----反馈：0A1B----排除可能答案：2304个
第2步----尝试：5362----反馈：0A2B----排除可能答案：502个
第3步----尝试：1254----反馈：0A2B----排除可能答案：167个
第4步----尝试：6475----反馈：0A3B----排除可能答案：47个
第5步----尝试：2647----反馈：4A0B----排除可能答案：3个
猜数字成功，总用时：0.397977秒，总步数：5。
➜ python python3 -c "import guess;guess.guessTrainner(1)"
['9', '5', '6', '3']
第1步----尝试：3867----反馈：1A1B----排除可能答案：2544个
第2步----尝试：9168----反馈：2A0B----排除可能答案：455个
第3步----尝试：9263----反馈：3A0B----排除可能答案：23个
第4步----尝试：9463----反馈：3A0B----排除可能答案：1个
第5步----尝试：9563----反馈：4A0B----排除可能答案：0个
猜数字成功，总用时：0.078264秒，总步数：5。
➜ python python3 -c "import guess;guess.guessTrainner(1)"
['3', '2', '5', '7']
第1步----尝试：5213----反馈：1A2B----排除可能答案：2844个
第2步----尝试：5732----反馈：0A4B----排除可能答案：176个
第3步----尝试：2573----反馈：0A4B----排除可能答案：3个
第4步----尝试：3257----反馈：4A0B----排除可能答案：0个
猜数字成功，总用时：0.024978秒，总步数：4。
➜ python python3 -c "import guess;guess.guessTrainner(1)"
['1', '7', '9', '5']
第1步----尝试：7215----反馈：1A2B----排除可能答案：2844个
第2步----尝试：2675----反馈：1A1B----排除可能答案：148个
第3步----尝试：2713----反馈：1A1B----排除可能答案：29个
第4步----尝试：1745----反馈：3A0B----排除可能答案：1个
第5步----尝试：1785----反馈：3A0B----排除可能答案：1个
第6步----尝试：1795----反馈：4A0B----排除可能答案：0个
猜数字成功，总用时：0.127293秒，总步数：6。
➜ python python3 -c "import guess;guess.guessTrainner(1)"
['7', '6', '5', '9']
第1步----尝试：7218----反馈：1A0B----排除可能答案：2784个
第2步----尝试：4319----反馈：1A0B----排除可能答案：228个
第3步----尝试：4256----反馈：1A1B----排除可能答案：10个
第4步----尝试：6358----反馈：1A1B----排除可能答案：1个
第5步----尝试：7659----反馈：4A0B----排除可能答案：0个
猜数字成功，总用时：0.033935秒，总步数：5。
➜ python python3 -c "import guess;guess.guessTrainner(1)"
['2', '5', '6', '7']
第1步----尝试：2976----反馈：1A2B----排除可能答案：2844个
第2步----尝试：2761----反馈：2A1B----排除可能答案：172个
第3步----尝试：2169----反馈：2A0B----排除可能答案：4个
第4步----尝试：2367----反馈：3A0B----排除可能答案：1个
第5步----尝试：2467----反馈：3A0B----排除可能答案：1个
第6步----尝试：2567----反馈：4A0B----排除可能答案：1个
猜数字成功，总用时：0.028516秒，总步数：6。
➜ python python3 -c "import guess;guess.guessTrainner(1)"
['7', '5', '2', '8']
第1步----尝试：6741----反馈：0A1B----排除可能答案：2304个
第2步----尝试：2875----反馈：0A4B----排除可能答案：714个
第3步----尝试：7258----反馈：2A2B----排除可能答案：4个
第4步----尝试：7528----反馈：4A0B----排除可能答案：1个
猜数字成功，总用时：0.029864秒，总步数：4。
➜ python python3 -c "import guess;guess.guessTrainner(1)"
['5', '4', '8', '7']
第1步----尝试：8357----反馈：1A2B----排除可能答案：2844个
第2步----尝试：3687----反馈：2A0B----排除可能答案：168个
第3步----尝试：3517----反馈：1A1B----排除可能答案：9个
第4步----尝试：5287----反馈：3A0B----排除可能答案：1个
第5步----尝试：5487----反馈：4A0B----排除可能答案：1个
猜数字成功，总用时：0.033743秒，总步数：5。
➜ python python3 -c "import guess;guess.guessTrainner(1)"
['8', '5', '2', '7']
第1步----尝试：1582----反馈：1A2B----排除可能答案：2844个
第2步----尝试：8514----反馈：2A0B----排除可能答案：168个
第3步----尝试：2513----反馈：1A1B----排除可能答案：6个
第4步----尝试：8526----反馈：3A0B----排除可能答案：4个
第5步----尝试：8527----反馈：4A0B----排除可能答案：1个
猜数字成功，总用时：0.035246秒，总步数：5。
➜ python python3 -c "import guess;guess.guessTrainner(1)"
['3', '7', '8', '5']
第1步----尝试：2984----反馈：1A0B----排除可能答案：2784个
第2步----尝试：1734----反馈：1A1B----排除可能答案：192个
第3步----尝试：1587----反馈：1A2B----排除可能答案：44个
第4步----尝试：3785----反馈：4A0B----排除可能答案：3个
猜数字成功，总用时：0.340922秒，总步数：4。
➜ python python3 -c "import guess;guess.guessTrainner(1)"
['9', '1', '8', '6']
第1步----尝试：8617----反馈：0A3B----排除可能答案：2804个
第2步----尝试：7138----反馈：1A1B----排除可能答案：172个
第3步----尝试：6278----反馈：0A2B----排除可能答案：42个
第4步----尝试：4186----反馈：3A0B----排除可能答案：4个
第5步----尝试：5186----反馈：3A0B----排除可能答案：1个
第6步----尝试：9186----反馈：4A0B----排除可能答案：0个
猜数字成功，总用时：0.335484秒，总步数：6。