[php]0-1背包回溯

<?php
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/**
*@description
*搜索一颗深度为n(n=物品数量)的树,根节点即第一个物品，如果根接点的重量未超过限定重量,则根左右子节点都是第二个物品，如果超过，则第二个物品只作为左子节点。
*主要思想是，符合限定条件的节点，将搜索左右子树，不符合的的节点，将只搜索左子树
*假设w[] = (2,3,4) p[] = (4,5,6),限重量为7，则最终搜索树为
                     2
               0/       \1
               3         3 
             0/ \1     0/  \1 
            4     4    4     4
           0|1   0|1  0|1   0|
           (4) (3)(3,4) (2)(2,4)(2,3)  --- 最终可能解，只需判断物品价值最高的一组  
*上图中0，1分别代表当前节点是否叠加/或\线上面的节点重量
*假设以上数据，限重变成了4，则最终搜索树为
               2
          0/        \1
          3          3  (因为3 + 2 > 4，所以只搜索左子树) 
        0/  \1     0/ 
        4    4     4   
       0|1  0|    0|
       (4) (3)    (2)   --- 最终可能解，判断价值最高的一组
*/
class bag01_bt{
    public $weight = array();//重量
    public $price  = array();//价格
        public $limitw = 0; //限重
    public $n      = 0; //树的层级
    public $x      = array();//底层节点->根节点的叠加节点
    public $cx     = array();//是否叠加当前节点
    public $cp     = 0; //叠加节点的总价格
    public $cw     = 0; //叠加节点的总重量
    public $bp     = 0; //最优价格
        public function bag01_bt($limitw,$weight,$price)
        {
        $this->n = count($weight);
        $this->weight = $weight;
        $this->price  = $price;
        $this->limitw = $limitw;
        }

    public function backstracking( $n=0 )
    {
        if($n >= $this->n)
        {
            if($this->cp > $this->bp )
            {
                $this->bp = $this->cp;
                $this->x  = $this->cx;
            }
            return false;
        }
        //符合条件，记录当前节点为1,且叠加当前物品重量，继续搜索右子数
        if($this->cw + $this->weight[$n] <= $this->limitw)
        {
            $this->cw += $this->weight[$n];    
            $this->cp += $this->price[$n];
            $this->cx[$n] = 1;
            $this->backstracking( $n + 1);    
            $this->cw -= $this->weight[$n];    
            $this->cp -= $this->price[$n];
        }
        //不记录当前节点,不叠加当前物品重量,搜索左子树
        $this->cx[$n] = 0;
        $this->backstracking( $n + 1);
    }
}


$weight     = array(2, 3, 44, 5, 15, 12);
$price      = array(5, 5, 8, 17, 3, 7); 
$limitw     = 30;

$bag = new bag01_bt($limitw,$weight,$price);
$bag->backstracking( );
echo "<pre/><br/>";
echo "最优解:";
echo $bag->bp."<br/>";
echo "物品:<br/>";
foreach($bag->x as $k=>$v)
{    
    if($v == 1) $items[] = $bag->weight[$k]."(".$bag->price[$k].")";
}
print_r($items);
?>