[BZOJ 1367] sequence

题目传送-BZOJ1367

题意：

给定序列\(t\),求一个严格递增序列A。
最小化\(R=\sum_{i=1}^{n}|A_i-t_i|\)
输出\(A\)
\(n\le1000000\)

题解

可并堆：
请见：一篇论文
线段树：
只要卡卡空间，支持区间加一次函数之类的就行了

过程：

智障错误：
1.Merge比较深度的时候忘加dep这层。。
2.中位数的去留处理错误,本来写了小根堆，发现它会在小段的时候把大段的中位数直接删掉。。

代码：

const int N=1000010;
int n;
ll t[N];
ll hp[N];
int ch[N][2],dep[N],sz[N];
int stk[N],top=0;
int l[N],r[N];
inline int Up(int x) {return (x>>1)+(x&1);}
inline int Merge(int u,int v) {
	if(!u || !v) return u+v;
	if(hp[u]<hp[v]) swap(u,v);
	ch[u][1]=Merge(ch[u][1],v);
	if(dep[ch[u][1]]>dep[ch[u][0]]) swap(ch[u][0],ch[u][1]);
	dep[u]=dep[ch[u][1]]+1;
	sz[u]=sz[ch[u][0]]+sz[ch[u][1]]+1;
	return u;
}

signed main() {
	read(n);
	for(int i=1;i<=n;i++) read(t[i]),t[i]-=i;
	for(int i=1;i<=n;i++) hp[i]=t[i],sz[i]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		stk[++top]=i; l[top]=i; r[top]=i;
		while(hp[stk[top-1]]>hp[stk[top]] && top>1) {
			int u=Merge(stk[top-1],stk[top]);
			// printf("%d %d %d\n",sz[u],stk[1],u); 
			r[top-1]=r[top];
			int bd=Up(r[top-1]-l[top-1]+1);
			while(sz[u]>bd) {
				u=Merge(ch[u][0],ch[u][1]);
			}
			stk[--top]=u;
		}
	}
	// printf("top=%d\n",top);
	// for(int i=1;i<=top;i++) printf("%d ",stk[i]); puts("");
	// for(int i=1;i<=top;i++) printf("%d %d %d\n",l[i],r[i],sz[stk[i]]);
	ll ans=0;
	for(int i=1;i<=top;i++)
		for(int j=l[i];j<=r[i];j++){
			ans+=abs(hp[stk[i]]-t[j]);
		}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}

用时：30min