[51NOD 1967] 路径定向

题目传送-51NOD1967

题意：

给出一个有向图，要求给每条边重定向，使得定向后出度等于入度的点最多，输出答案和任意一种方案.
\(N≤10^5,M≤3*10^5, Xi,Yi≤N\)

题解：

考虑
先当每条边双向。
如果这个图的所有点的度都是偶数，那么欧拉路径跑一下就行了
考虑度为奇数的点：连接所有度为奇数的点，使其成为偶数点，显然不会影响正确性
留个坑。。这个算法的总结。。。

过程：

没有过程。。

代码：

const int N=100010,M=600010;
int n,m;
int head[N],nxt[M<<1],to[M<<1],vis[M<<1],lst=1;
int cur[N];
int in[N];
inline void adde(int x,int y) {
	nxt[++lst]=head[x]; to[lst]=y; head[x]=lst;
}
bool used[N];
int sta[M<<1],top=0;
void dfs(int u) {
	for(int &i=cur[u];i;i=nxt[i])
		if(!vis[i] && !vis[i^1]) {
			vis[i]=1;
			dfs(to[i]);
			break;
		}
}
inline void Fluery(int S) {
	sta[++top]=S;
	while(top) {
		int u=sta[top--];used[u]=1;
		bool can=0;
		for(int &i=cur[u];i;i=nxt[i])
			if(!vis[i] && !vis[i^1]) {can=1; break;}
		if(can) dfs(u);
	}
}

int seq[N],tot;
signed main() {
	read(n); read(m);
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		int x,y; read(x); read(y);
		adde(x,y); adde(y,x);
		++in[x]; ++in[y];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(in[i]&1) {
			seq[++tot]=i;
		}
	int ans=n-tot;
	for(int i=1;i<=tot;i+=2) {
		adde(seq[i],seq[i+1]); adde(seq[i+1],seq[i]);
	}
	memcpy(cur,head,sizeof(head));
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(!used[i]) Fluery(i);
	printf("%d\n",ans);
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		printf("%d",(vis[i*2] ? 0 : 1));
	}
	return 0;
}

用时：15min(不算学算法)