常用的数据结构：数组、链表、堆、栈、队列、哈希表、树和图

数组（Array）

定义

数组是一种线性数据结构，用于存储固定数量的相同类型元素。数组中的元素在内存中是连续存储的，可以通过索引直接访问。

特点

• 存储方式：元素在内存中连续存储。
• 访问方式：通过索引直接访问，时间复杂度为O(1)。
• 插入和删除：需要移动大量元素，时间复杂度为O(n)。
• 存储空间：利用率高，没有额外空间开销。
• 适用场景：需要频繁随机访问数据元素的场景。

操作

• 访问元素：通过索引直接访问。
• 插入元素：需要移动后面的元素。
• 删除元素：需要移动后面的元素。
• 更新元素：通过索引直接更新。
• 获取长度：通过数组的长度属性。

示例代码(java)

 int[] array = {1, 2, 3, 4, 5};
 int value = array[2]; // 访问索引为2的元素
 array[2] = 10; // 更新索引为2的元素

链表（Linked List）

定义

链表是一种线性数据结构，由一系列节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。

特点

• 存储方式：元素可以存储在不连续的存储空间中，通过指针链接。
• 访问方式：通过指针逐个访问，时间复杂度为O(n)。
• 插入和删除：只需修改指针，时间复杂度为O(1)。
• 存储空间：利用率较低，需要额外空间存储指针。
• 适用场景：需要频繁插入和删除数据元素的场景。

操作

• 访问元素：从头节点开始逐个访问。
• 插入元素：修改指针，无需移动元素。
• 删除元素：修改指针，无需移动元素。
• 更新元素：通过指针找到节点后更新数据部分。

示例代码（java）

class Node {
    int data;
    Node next;

    Node(int data) {
        this.data = data;
        this.next = null;
    }
}

Node head = new Node(1);
head.next = new Node(2);
head.next.next = new Node(3);

堆（Heap）

定义

堆是一种非线性数据结构，通常实现为二叉堆。堆是一种完全二叉树，满足堆属性（最大堆或最小堆）。

特点

• 存储方式：通常使用数组实现，逻辑上是一个完全二叉树。
• 访问方式：通过索引访问，时间复杂度为O(1)。
• 插入和删除：插入和删除操作的时间复杂度为O(log n)。
• 存储空间：利用率高，没有额外空间开销。
• 适用场景：需要高效获取最大值或最小值的优先级队列场景。

操作

• 插入元素：将元素插入堆中并调整堆结构。
• 删除元素：删除根节点并调整堆结构。
• 获取最大/最小值：直接访问根节点。

示例代码（java）

import java.util.PriorityQueue;

PriorityQueue<Integer> heap = new PriorityQueue<>();
heap.add(1);
heap.add(2);
heap.add(3);
heap.poll(); // 返回1

栈（Stack）

定义

栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，只能通过栈顶进行插入和删除操作。

特点

• 存储方式：可以使用数组或链表实现。
• 访问方式：通过栈顶访问，时间复杂度为O(1)。
• 插入和删除：插入和删除操作的时间复杂度为O(1)。
• 存储空间：利用率高，没有额外空间开销。
• 适用场景：函数调用、表达式求值等场景。

操作

• 插入元素：将元素压入栈顶。
• 删除元素：从栈顶弹出元素。
• 访问元素：访问栈顶元素。

示例代码（java）

import java.util.Stack;

Stack<Integer> stack = new Stack<>();
stack.push(1);
stack.push(2);
stack.pop(); // 返回2

队列（Queue）

定义

队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，用于存储待处理的任务。

特点

• 存储方式：可以使用数组或链表实现。
• 访问方式：通过队头访问，时间复杂度为O(1)。
• 插入和删除：插入和删除操作的时间复杂度为O(1)。
• 存储空间：利用率高，没有额外空间开销。
• 适用场景：操作系统、网络协议和并发编程等领域。

操作

• 插入元素：将元素加入队尾。
• 删除元素：从队头移除元素。
• 访问元素：访问队头元素。

示例代码（java）

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
queue.add(1);
queue.add(2);
queue.poll(); // 返回1

哈希表（Hash Table）

定义

哈希表是一种非线性数据结构，通过哈希函数将键映射到存储位置。

特点

• 存储方式：通过哈希函数计算存储位置，解决冲突的方法包括开放定址法和链地址法。
• 访问方式：通过哈希函数直接访问，平均时间复杂度为O(1)。
• 插入和删除：通过哈希函数直接操作，平均时间复杂度为O(1)。
• 存储空间：利用率取决于哈希函数和表的大小，可能存在空间浪费。
• 适用场景：需要快速查找、插入和删除数据元素的场景。

操作

• 查找元素：通过哈希函数计算位置。
• 插入元素：通过哈希函数计算位置并插入。
• 删除元素：通过哈希函数计算位置并删除。
• 更新元素：找到位置后更新数据部分。

示例代码 （java）

import java.util.HashMap;

HashMap<Integer, String> map = new HashMap<>();
map.put(1, "Alice");
map.put(2, "Bob");
String value = map.get(1); // 访问键为1的元素
map.put(1, "Charlie"); // 更新键为1的元素
map.remove(2); // 删除键为2的元素

树（Tree）

定义

树是一种非线性数据结构，由节点组成，每个节点可以有多个子节点。树的顶部节点称为根节点，其他节点称为子节点。

特点

• 存储方式：节点通过指针或引用链接，形成层次结构。
• 访问方式：通过递归或队列进行遍历，时间复杂度为O(n)。
• 插入和删除：操作复杂度取决于树的类型和平衡性。
• 存储空间：利用率较低，需要额外空间存储指针。
• 适用场景：需要表示层次关系或进行快速查找的场景。

操作

• 访问元素：通过递归或队列进行遍历。
• 插入元素：根据树的类型（如二叉搜索树）进行插入。
• 删除元素：根据树的类型进行删除，可能需要调整树的结构。
• 更新元素：找到节点后更新数据部分。

示例代码（java）

class TreeNode {
    int data;
    TreeNode left;
    TreeNode right;

    TreeNode(int data) {
        this.data = data;
        this.left = null;
        this.right = null;
    }
}

TreeNode root = new TreeNode(1);
root.left = new TreeNode(2);
root.right = new TreeNode(3);

图（Graph）

定义

图是一种非线性数据结构，由节点（顶点）和边组成。图可以是有向图或无向图。

特点

• 存储方式：节点通过指针或引用链接，形成复杂的网络结构。
• 访问方式：通过递归或队列进行遍历，时间复杂度为O(n)。
• 插入和删除：操作复杂度取决于图的类型和结构。
• 存储空间：利用率较低，需要额外空间存储指针。
• 适用场景：社交网络、交通网络和网页链接等。

操作

• 添加节点和边：通过指针或引用链接节点。
• 查找路径和最短路径：通过图的遍历算法（如深度优先搜索和广度优先搜索）。
• 遍历图：通过递归或队列进行遍历。

示例代码（java）

import java.util.*;

class Graph {
    private Map<Integer, List<Integer>> adjList;

    public Graph() {
        adjList = new HashMap<>();
    }

    public void addEdge(int src, int dest) {
        adjList.computeIfAbsent(src, k -> new ArrayList<>()).add(dest);
        adjList.computeIfAbsent(dest, k -> new ArrayList<>()).add(src);
    }

    public void printGraph() {
        for (Map.Entry<Integer, List<Integer>> entry : adjList.entrySet()) {
            System.out.println(entry.getKey() + " -> " + entry.getValue());
        }
    }
}

Graph graph = new Graph();
graph.addEdge(1, 2);
graph.addEdge(1, 3);
graph.addEdge(2, 3);
graph.printGraph();