数据结构
定义
数据结构(Data Structure)是计算机中存储、组织数据的方式,是指定义了若干操作的一组性质相同的数据元素的集合。包括以下方面:
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数据元素:数据结构中的基本单位,可以是简单的数据类型(如整数、浮点数、字符等),也可以是复杂的数据类型(如对象、结构体等)。
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逻辑结构:数据元素之间的逻辑关系,定义了数据元素如何组织在一起。常见的逻辑结构包括线性结构(如数组、链表、栈、队列等)和非线性结构(如树、图等)。
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存储结构:数据元素在计算机中的存储方式,包括顺序存储(如数组)、链式存储(如链表)、索引存储(数据库索引)、散列存储(哈希表)等。
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数据操作:对数据结构中的数据元素进行的操作,如插入、删除、查找、排序等。
逻辑结构分类
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线性结构:线性数据结构中的元素是线性排列的,即每个元素都有一个前驱和一个后继(除了首尾元素)。
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数组:连续内存,支持索引快速随机访问。
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链表:节点通过指针连接,插入/删除高效。
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栈(LIFO):后进先出(LIFO)的数据结构
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队列(FIFO):先进先出(FIFO)的数据结构
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非线性结构:非线性数据结构中的元素不是线性排列的,每个元素可能有多个前驱和后继。
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哈希表(Hash Table):通过哈希函数将键映射到表中的位置,支持快速的查找、插入和删除操作,散列结构。
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二叉树(Binary Tree):每个节点最多有两个子节点(左子节点和右子节点),可以是有序的(如二叉搜索树)或无序的,层级化数据结构。
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图(Graph):由节点(顶点)和边组成,可以是有向图或无向图,支持复杂的路径查找和最短路径算法,网络结构。
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存储结构
存储结构是指数据元素在计算机存储器中的存储方式,它包括数据元素的物理存储位置和数据元素之间的逻辑关系。存储结构的选择直接影响到数据的访问效率、存储空间的利用率以及数据操作的复杂度。
顺序存储结构
- 定义:顺序存储结构是将数据元素存放在一组地址连续的存储单元中,每个数据元素的存储位置可以通过一个线性关系来确定。
- 特点:
- 数据元素按其逻辑顺序依次存储在连续的存储空间中。
- 访问元素可以通过索引直接访问,时间复杂度为O(1)。
- 插入和删除操作需要移动大量元素,时间复杂度为O(n)。
- 存储空间利用率高,没有额外空间开销。
- 适用场景:适用于需要频繁随机访问数据元素的场景,如数组。
- 示例:数组、栈(数组实现)、队列(数组实现)。
链式存储结构
- 定义:链式存储结构是将数据元素存放在任意的存储单元中,每个数据元素包含一个或多个指向其他元素的指针或引用,通过这些指针或引用将数据元素链接起来。
- 特点:
- 数据元素可以存储在不连续的存储空间中。
- 每个数据元素包含一个或多个指针或引用,指向其他元素。
- 插入和删除操作灵活,只需修改指针或引用,无需移动大量元素。
- 存储空间利用率相对较低,因为需要额外的空间存储指针或引用。
- 适用场景:适用于需要频繁插入和删除数据元素的场景,如链表。
- 示例:链表、树、图。
散列存储结构
- 定义:散列存储结构是通过散列函数将数据元素的关键字映射到存储位置。
- 特点:
- 使用散列函数计算数据元素的存储位置。
- 存取速度快,平均时间复杂度为O(1)。
- 需要解决散列冲突,常见的方法有开放定址法、链地址法等。
- 存储空间的利用率取决于散列函数和散列表的大小,可能存在空间浪费。
- 适用场景:适用于需要快速存取数据元素的场景,如散列表。
- 示例:散列表。
索引存储结构
- 定义:索引存储结构是为数据元素建立索引表,通过索引表快速定位数据元素的存储位置。
- 特点:
- 在数据元素的存储区域之外,建立一个索引表,记录数据元素的关键字和存储地址。
- 通过索引表可以快速定位数据元素,提高查找效率。
- 存储空间包括数据元素和索引表两部分,存储空间利用率相对较低。
- 适用场景:适用于数据量较大,需要频繁查找数据的场景,如数据库索引。
- 示例:数据库索引。
总结
特点 | 顺序存储结构 | 链式存储结构 | 散列存储结构 | 索引存储结构 |
---|---|---|---|---|
存储方式 | 数据元素存放在连续的存储单元中 | 数据元素存放在任意的存储单元中,通过指针链接 | 使用散列函数计算存储位置 | 在数据元素外建立索引表 |
访问方式 | 通过索引直接访问,时间复杂度为O(1) | 通过指针逐个访问,时间复杂度为O(n) | 通过散列函数直接访问,时间复杂度为O(1) | 通过索引表快速定位,时间复杂度为O(log n) |
存储空间 | 利用率高,没有额外空间开销 | 利用率较低,需要额外空间存储指针或引用 | 存储空间利用率取决于散列函数和散列表的大小 | 存储空间包括数据元素和索引表两部分 |
插入和删除操作 | 需要移动大量元素,时间复杂度为O(n) | 只需修改指针或引用,时间复杂度为O(1) | 需要解决散列冲突,时间复杂度为O(1) | 需要更新索引表,时间复杂度为O(log n) |
适用场景 | 频繁随机访问数据元素,如数组 | 频繁插入和删除数据元素,如链表 | 快速存取数据元素,如散列表 | 数据量较大,需要频繁查找数据的场景,如数据库索引 |
示例 | 数组、栈(数组实现)、队列(数组实现) | 链表、树、图 | 散列表 | 数据库索引 |
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