动态规划03——322. 零钱兑换

322. 零钱兑换

给你一个整数数组 coins ,表示不同面额的硬币;以及一个整数 amount ,表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额,返回 -1

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1:

[1, 2, 5]
11
3

示例 2:

[2]
3

示例 3:

输入:coins = [1], amount = 0
输出:0

提示:

  • 1 <= coins.length <= 12
  • 1 <= coins[i] <= 231 - 1
  • 0 <= amount <= 104

方法:动态规划

复制代码
class Solution {
    int coinChange(int[] coins, int amount) {
        
        int[] dp = new int[amount+1];
        // 数组大小为 amount + 1,初始值也为 amount + 1
        Arrays.fill(dp,amount+1);

        // base case
        dp[0] = 0;

        // 外层 for 循环在遍历所有状态的所有取值
        for (int i =0; i < amount+1;++i) {
            // 内层 for 循环在求所有选择的最小值
            for (int coin : coins) {
                // 子问题无解,跳过
                if (i - coin < 0) continue;
                dp[i] = Math.min(dp[i],1+dp[i-coin]);
            }
        }

        return dp[amount] == amount+1 ? -1 : dp[amount];
    }
}
复制代码

 

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