51. N 皇后

51. N 皇后

按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。

n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。

每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

示例 1：

输入：n = 4
输出：[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]
解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。

示例 2：

输入：n = 1
输出：[["Q"]]

提示：

• 1 <= n <= 9

class Solution {
    List<List<String>> res = new ArrayList<>();

    public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
        char[][] chessboard = new char[n][n];
        for (char[] c : chessboard) {
            Arrays.fill(c, '.');
        }
        backTrack(n, 0, chessboard);
        return res;
    }


    public void backTrack(int n, int row, char[][] chessboard) {
        if (row == n) {
            res.add(Array2List(chessboard));
            return;
        }

        for (int col = 0;col < n; ++col) {
            if (isValid (row, col, n, chessboard)) {
                chessboard[row][col] = 'Q';
                backTrack(n, row+1, chessboard);
                chessboard[row][col] = '.';
            }
        }

    }


    public List Array2List(char[][] chessboard) {
        List<String> list = new ArrayList<>();

        for (char[] c : chessboard) {
            list.add(String.copyValueOf(c));
        }
        return list;
    }


    public boolean isValid(int row, int col, int n, char[][] chessboard) {
        // 检查列
        for (int i=0; i<row; ++i) { // 相当于剪枝
            if (chessboard[i][col] == 'Q') {
                return false;
            }
        }

        // 检查45度对角线
        for (int i=row-1, j=col-1; i>=0 && j>=0; i--, j--) {
            if (chessboard[i][j] == 'Q') {
                return false;
            }
        }

        // 检查135度对角线
        for (int i=row-1, j=col+1; i>=0 && j<=n-1; i--, j++) {
            if (chessboard[i][j] == 'Q') {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

 回溯典中典（代码来自代码随想录）

第二遍自己写的：

class Solution {
    List<List<String>> res = new ArrayList<>();
    public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
        char[][] chessboard = new char[n][n];
        for (char[] c : chessboard) Arrays.fill(c,'.');
        backtrack(chessboard,n,0);
        return res;
    }
    public void backtrack(char[][] chessboard,int n,int row) {
        if (row == n) {
            res.add(Array2List(chessboard));
            return;
        }
        for (int col = 0;col< n; col++) {
            if (isValid(chessboard,n,row,col)) {
                chessboard[row][col] = 'Q';
                backtrack(chessboard,n,row+1);
                chessboard[row][col] = '.';
            }
        }
    }
    public List<String> Array2List(char[][] chessboard) {
        List<String> list = new ArrayList<>();
        for (char[] c : chessboard) list.add(new String(c));
        return list;
    } 
    public boolean isValid(char[][] chessboard,int n,int row,int col) {
        for (int i = 0;i < row;i++) {
            if (chessboard[i][col] == 'Q') return false;
        }
        for (int i = row-1,j = col-1;i>=0 && j>=0;i--,j--) {
            if (chessboard[i][j] == 'Q') return false;
        }    
        for (int i = row -1,j = col+1;i >= 0 && j < n;i--,j++) {
            if (chessboard[i][j] == 'Q') return false;
        }
        return true;
    }
}