51. N 皇后
51. N 皇后
按照国际象棋的规则,皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。
n 皇后问题 研究的是如何将 n
个皇后放置在 n×n
的棋盘上,并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
给你一个整数 n
,返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。
每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案,该方案中 'Q'
和 '.'
分别代表了皇后和空位。
示例 1:
![](https://assets.leetcode.com/uploads/2020/11/13/queens.jpg)
输入:n = 4 输出:[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]] 解释:如上图所示,4 皇后问题存在两个不同的解法。
示例 2:
输入:n = 1 输出:[["Q"]]
提示:
1 <= n <= 9
class Solution { List<List<String>> res = new ArrayList<>(); public List<List<String>> solveNQueens(int n) { char[][] chessboard = new char[n][n]; for (char[] c : chessboard) { Arrays.fill(c, '.'); } backTrack(n, 0, chessboard); return res; } public void backTrack(int n, int row, char[][] chessboard) { if (row == n) { res.add(Array2List(chessboard)); return; } for (int col = 0;col < n; ++col) { if (isValid (row, col, n, chessboard)) { chessboard[row][col] = 'Q'; backTrack(n, row+1, chessboard); chessboard[row][col] = '.'; } } } public List Array2List(char[][] chessboard) { List<String> list = new ArrayList<>(); for (char[] c : chessboard) { list.add(String.copyValueOf(c)); } return list; } public boolean isValid(int row, int col, int n, char[][] chessboard) { // 检查列 for (int i=0; i<row; ++i) { // 相当于剪枝 if (chessboard[i][col] == 'Q') { return false; } } // 检查45度对角线 for (int i=row-1, j=col-1; i>=0 && j>=0; i--, j--) { if (chessboard[i][j] == 'Q') { return false; } } // 检查135度对角线 for (int i=row-1, j=col+1; i>=0 && j<=n-1; i--, j++) { if (chessboard[i][j] == 'Q') { return false; } } return true; } }
回溯典中典(代码来自代码随想录)
第二遍自己写的:
class Solution { List<List<String>> res = new ArrayList<>(); public List<List<String>> solveNQueens(int n) { char[][] chessboard = new char[n][n]; for (char[] c : chessboard) Arrays.fill(c,'.'); backtrack(chessboard,n,0); return res; } public void backtrack(char[][] chessboard,int n,int row) { if (row == n) { res.add(Array2List(chessboard)); return; } for (int col = 0;col< n; col++) { if (isValid(chessboard,n,row,col)) { chessboard[row][col] = 'Q'; backtrack(chessboard,n,row+1); chessboard[row][col] = '.'; } } } public List<String> Array2List(char[][] chessboard) { List<String> list = new ArrayList<>(); for (char[] c : chessboard) list.add(new String(c)); return list; } public boolean isValid(char[][] chessboard,int n,int row,int col) { for (int i = 0;i < row;i++) { if (chessboard[i][col] == 'Q') return false; } for (int i = row-1,j = col-1;i>=0 && j>=0;i--,j--) { if (chessboard[i][j] == 'Q') return false; } for (int i = row -1,j = col+1;i >= 0 && j < n;i--,j++) { if (chessboard[i][j] == 'Q') return false; } return true; } }