二分查找：35. 搜索插入位置 278. 第一个错误的版本
35. 搜索插入位置
给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。
示例 1:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 5 输出: 2
示例 2:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 2 输出: 1
示例 3:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 7 输出: 4
提示:
1 <= nums.length <= 104-104 <= nums[i] <= 104nums为 无重复元素 的 升序 排序
二分法：
class Solution {
public int searchInsert(int[] nums, int target) {
int n = nums.length;
int left = 0,right = n - 1;
while (left <= right) {
int mid = ((right - left)>>1) + left;
if (target <= nums[mid]) {
right = mid - 1;
} else {
left = mid + 1;
}
}
return right+1;
}
}
278. 第一个错误的版本
你是产品经理，目前正在带领一个团队开发新的产品。不幸的是，你的产品的最新版本没有通过质量检测。由于每个版本都是基于之前的版本开发的，所以错误的版本之后的所有版本都是错的。
假设你有 n 个版本 [1, 2, ..., n]，你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。
你可以通过调用 bool isBadVersion(version) 接口来判断版本号 version 是否在单元测试中出错。实现一个函数来查找第一个错误的版本。你应该尽量减少对调用 API 的次数。
示例 1：
输入：n = 5, bad = 4 输出：4 解释：调用 isBadVersion(3) -> false 调用 isBadVersion(5) -> true 调用 isBadVersion(4) -> true所以，4 是第一个错误的版本。
示例 2：
输入：n = 1, bad = 1 输出：1
提示：
1 <= bad <= n <= 231 - 1
/* The isBadVersion API is defined in the parent class VersionControl.
boolean isBadVersion(int version); */
// 找到第一次出现true位置索引，下标从1开始;
public class Solution extends VersionControl {
public int firstBadVersion(int n) {
int left = 1,right = n;
while (left < right) {
int mid = left + ((right-left)>>1);
if (isBadVersion(mid)) {
right = mid;
}else {
left = mid + 1;
}
}
return left;
}
}
二分查找涉及的很多的边界条件，逻辑比较简单，但就是写不好。例如到底是 while(left < right) 还是 while(left <= right)，到底是right = middle呢，还是要right = middle - 1呢？
写二分法，区间的定义一般为两种，左闭右闭即[left, right]，或者左闭右开即[left, right)。
一、左闭右闭
target在[left, right]区间，所以有如下两点：
while (left <= right) 要使用 <= ，因为left == right是有意义的，所以使用 <=
if (nums[middle] > target) right 要赋值为 middle - 1，因为当前这个nums[middle]一定不是target，那么接下来要查找的左区间结束下标位置就是 middle - 1
二、左闭右开
target 是在一个在左闭右开的区间里，也就是[left, right) ，那么二分法的边界处理方式有如下两点：
while (left < right)，这里使用 < ,因为left == right在区间[left, right)是没有意义的
if (nums[middle] > target) right 更新为 middle，因为当前nums[middle]不等于target，去左区间继续寻找，而寻找区间是左闭右开区间，所以right更新为middle，即：下一个查询区间不会去比较nums[middle]
