13.有效的数独

36. 有效的数独

请你判断一个 9 x 9 的数独是否有效。只需要 根据以下规则 ，验证已经填入的数字是否有效即可。

1. 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
2. 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
3. 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）

 

注意：

• 一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
• 只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
• 空白格用 '.' 表示。

 

示例 1：

 

输入：board = 
[["5","3",".",".","7",".",".",".","."]
,["6",".",".","1","9","5",".",".","."]
,[".","9","8",".",".",".",".","6","."]
,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"]
,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"]
,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"]
,[".","6",".",".",".",".","2","8","."]
,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"]
,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]
输出：true

示例 2：

输入：board = 
[["8","3",".",".","7",".",".",".","."]
,["6",".",".","1","9","5",".",".","."]
,[".","9","8",".",".",".",".","6","."]
,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"]
,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"]
,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"]
,[".","6",".",".",".",".","2","8","."]
,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"]
,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]
输出：false
解释：除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与 示例1 相同。 但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。

 

提示：

• board.length == 9
• board[i].length == 9
• board[i][j] 是一位数字（1-9）或者 '.'

自己的暴力解法（未解决3×3块内问题）：

class Solution {
    public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
        //遍历所有数字
        for (int i = 0;i < 9;i++){
            for(int j = 0;j < 9;j++){
                int temp = board[i][j];
                //判断行是否有重复的数字
                for(int a = 0;a < 9;a++){
                    if(a == j){
                        continue;
                    }else if(board[i][a] == board[i][j]){
                        return false;
                    }
                }
                //判断列是否有重复的数字
                for(int b = 0;b < 9;b++){
                    if(b == i){
                        continue;
                    }else if(board[b][j] == board[i][j]){
                        return false;
                    }
                }
                //判断3×3宫内是否有重复数字
                
            }
        }
        return true;
    }
}

查看题解：

下面这个图是每一个3 * 3格子所在的blockIndex

0 1 2

3 4 5

6 7 8

先看列，是按照加一的方式增加，所以是j / 3

再看行，是按照0*3 1*3 2*3 的方式增加 所以先除3算出前面的数，也就是0 1 2 ，再乘3

行 + 列 就是方格中元素的blockIndex

class Solution {
    public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
        // 记录某行，某位数字是否已经被摆放
        boolean[][] row = new boolean[9][9];
        // 记录某列，某位数字是否已经被摆放
        boolean[][] col = new boolean[9][9];
        // 记录某 3x3 宫格内，某位数字是否已经被摆放
        boolean[][] block = new boolean[9][9];

        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
                if (board[i][j] != '.') {
　　　　　　　　　　　　　　// 将字符转化为int型的整数，方便后续使用其下标。-‘1’的妙用;
                    int num = board[i][j] - '1';
　　　　　　　　　　　　　　// 判断数字在哪一块中，也可是i / 3 + j / 3 * 3;
                    int blockIndex = i / 3 * 3 + j / 3;
　　　　　　　　　　　　　　// 置0（默认）为对，若有非0即满足判断条件（该位置出现了1-9只能在行、列、块中只出现一次的问题）并判错
                    if (row[i][num] || col[j][num] || block[blockIndex][num]) {
                        return false;
                    } else {
                        row[i][num] = true;
                        col[j][num] = true;
                        block[blockIndex][num] = true;
                    }
                }
            }
        }
        return true;
    }
}