codevs1225： 八数码难题

题目描述 Description

Yours和zero在研究A*启发式算法.拿到一道经典的A*问题,但是他们不会做,请你帮他们.
问题描述

在3×3的棋盘上，摆有八个棋子，每个棋子上标有1至8的某一数字。棋盘中留有一个空格，空格用0来表示。空格周围的棋子可以移到空格中。要求解的问题是：给出一种初始布局（初始状态）和目标布局（为了使题目简单,设目标状态为123804765），找到一种最少步骤的移动方法，实现从初始布局到目标布局的转变。

输入描述 Input Description

输入初试状态，一行九个数字，空格用0表示

输出描述 Output Description

只有一行，该行只有一个数字，表示从初始状态到目标状态需要的最少移动次数(测试数据中无特殊无法到达目标状态数据)

样例输入 Sample Input

283104765

样例输出 Sample Output

4

题解

写过poj和hdu的八数码以后写这道题处理起来就轻松多了。。裸题没啥说的，注意一下估价函数不计算0到目标位置的曼哈顿距离，否则是错误的（有兴趣的自己证明一下）。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int dx[5]={0,0,1,-1},dy[5]={1,-1,0,0};
int lastx[10]={1,0,0,0,1,2,2,2,1},lasty[10]={1,0,1,2,2,2,1,0,0};
int a[15],deep;
bool Ok(int x,int y)
{
    if(x<0||x>2||y<0||y>2)return false;
    return true;
}
bool Nofa(int x,int y)
{
    if(x>y)swap(x,y);
    if(x==0&&y==1)return false;
    if(x==2&&y==3)return false;
    return true;
}
void dfs(int step,int h,int dir,int now)
{
    if(step+h>deep)return ;
    if(!h)
    {
        printf("%d",deep);
        exit(0);
    }
    int x=now/3;int y=now%3;
    for(int i=0 ; i<4 ; ++i )
    {
        int xx=x+dx[i];int yy=y+dy[i];
        if(Ok(xx,yy)&&Nofa(dir,i))
        {
            int zz=xx*3+yy;
            int ht=h-(abs(lastx[a[zz]]-xx)+abs(lasty[a[zz]]-yy))+(abs(lastx[a[zz]]-x)+abs(lasty[a[zz]]-y));
            swap(a[now],a[zz]);
            dfs(step+1,ht,i,zz);
            swap(a[now],a[zz]);
        }
    }
}
int Get()
{
    int ret(0);
    for(int i=0 ; i<9 ; ++i)
    {
        if(a[i]==0)continue;
        int x=i/3;int y=i%3;
        ret+=abs(lastx[a[i]]-x)+abs(lasty[a[i]]-y);
    }
    return ret;
}
int main()
{
    char str[15];
    int pos;
    scanf("%s",str);
    for(int i=0 ; i<9 ; ++i)
    {
        a[i]=str[i]-'0';
        if(!a[i])pos=i;
    }
    int h=Get();
    for( deep=0 ; ; deep++ )
        dfs(0,h,4,pos);
    return 0;
}