codevs1074： 食物链 2001年NOI全国竞赛
题目描述 Description
动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B，B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是“1 X Y”，表示X和Y是同类。
第二种说法是“2 X Y”，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1<=N<=50,000）和K句话（0<=K<=100,000），输出假话的总数。
输入描述 Input Description
第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中 D 表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。
输出描述 Output Description
只有一个整数，表示假话的数目。
样例输入 Sample Input
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
样例输出 Sample Output
3
数据范围及提示 Data Size & Hint
输入文件
对7句话的分析 100 7
1 101 1 假话
2 1 2 真话
2 2 3 真话
2 3 3 假话
1 1 3 假话
2 3 1 真话
1 5 5 真话
NOI 2001 食物链(eat)
题解
两种写法：1、建立虚点；2、带权并查集，关于这道题网上题解很详细，不再解释了
1、虚点写法
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #define maxn 50010 5 using namespace std; 6 int fa[maxn*3],n,k,ans; 7 int find(int x) 8 { 9 return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]); 10 } 11 bool ok(int x,int y) 12 { 13 int fx=find(x); 14 int fy=find(y); 15 if(fx==fy)return true; 16 return false; 17 } 18 void unite(int x,int y) 19 { 20 int fx=find(x); 21 int fy=find(y); 22 if(fx!=fy)fa[fy]=fx; 23 } 24 int main() 25 { 26 int p,x,y; 27 scanf("%d%d",&n,&k); 28 for(int i=1 ; i<3*n ; ++i)fa[i]=i; 29 for(int i=1 ; i<=k ; ++i) 30 { 31 scanf("%d%d%d",&p,&x,&y); 32 if(x>n||y>n) 33 { 34 ++ans; 35 continue; 36 } 37 if(p==1) 38 { 39 if(ok(x,y+n)||ok(x,y+2*n))++ans; 40 else 41 { 42 unite(x,y);unite(x+n,y+n);unite(x+2*n,y+2*n); 43 } 44 } 45 else 46 { 47 if(ok(x,y)||ok(x,y+2*n))++ans; 48 else 49 { 50 unite(x,y+n);unite(x+n,y+2*n);unite(x+2*n,y); 51 } 52 } 53 } 54 printf("%d",ans); 55 return 0; 56 }
2、带权并查集
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #define maxn 50005 5 using namespace std; 6 int n,k,ans,fa[maxn],d[maxn]; 7 int find(int x) 8 { 9 if(fa[x]==x)return x; 10 int t=find(fa[x]); 11 d[x]=(d[x]+d[fa[x]]+3)%3; 12 fa[x]=t; 13 return t; 14 } 15 int unite(int tmp,int x,int y) 16 { 17 int fx=find(x); 18 int fy=find(y); 19 if(fx==fy) 20 { 21 if((d[x]-d[y]+3)%3==tmp-1)return 0; 22 return 1; 23 } 24 fa[fx]=fy; 25 d[fx]=(d[y]+tmp-1-d[x]+3)%3; 26 return 0; 27 } 28 int main() 29 { 30 int p,x,y; 31 scanf("%d%d",&n,&k); 32 for(int i=1 ; i<=n ; ++i)fa[i]=i; 33 for(int i=1 ; i<=k ; ++i ) 34 { 35 scanf("%d%d%d",&p,&x,&y); 36 if(p==2&&x==y)++ans; 37 else if(x>n||y>n)++ans; 38 else ans+=unite(p,x,y); 39 } 40 printf("%d",ans); 41 return 0; 42 }
