bzoj1086： [SCOI2005]王室联邦
Description
“余”人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省，每个省都由他们王室联邦的一个成
员来管理。他的国家有n个城市，编号为1..n。一些城市之间有道路相连，任意两个不同的城市之间有且仅有一条
直接或间接的道路。为了防止管理太过分散，每个省至少要有B个城市，为了能有效的管理，每个省最多只有3B个
城市。每个省必须有一个省会，这个省会可以位于省内，也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经
过的道路上的城市（除了最后一个城市，即该省省会）都必须属于该省。一个城市可以作为多个省的省会。聪明的
你快帮帮这个国王吧！
Input
第一行包含两个数N，B（1<=N<=1000, 1 <= B <= N）。接下来N－1行，每行描述一条边，包含两个数，即这
条边连接的两个城市的编号。
Output
如果无法满足国王的要求，输出0。否则输出数K，表示你给出的划分方案中省的个数，编号为1..K。第二行输
出N个数，第I个数表示编号为I的城市属于的省的编号，第三行输出K个数，表示这K个省的省会的城市编号，如果
有多种方案，你可以输出任意一种。
Sample Input
8 2
1 2
2 3
1 8
8 7
8 6
4 6
6 5
1 2
2 3
1 8
8 7
8 6
4 6
6 5
Sample Output
3
2 1 1 3 3 3 3 2
2 1 8
2 1 1 3 3 3 3 2
2 1 8
题解
首先无根树转有根树，然后往下找叶子，回溯的时候判断一下是否达到成省标准，达到了就划成一个省，把根作为省会，最后一块随便扔到哪个省就行了（因为每一个省都是达到m个就划出去，所以最后一块随便放在哪个省里都不会超过3m个）
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #define maxn 1005 5 using namespace std; 6 int sta[maxn],size[maxn],map[maxn][maxn],cap[maxn],belong[maxn],n,m,top,pro; 7 void dfs(int u,int fa) 8 { 9 sta[++top]=u; 10 for(int i=1; i<=n ; ++i) 11 if(map[u][i]) 12 { 13 if(i==fa)continue; 14 dfs(i,u); 15 if(size[u]+size[i]>=m) 16 { 17 size[u]=0; 18 cap[++pro]=u; 19 while(sta[top]!=u)belong[sta[top--]]=pro; 20 } 21 else size[u]+=size[i]; 22 } 23 size[u]++; 24 } 25 void dolast(int u,int fa,int c) 26 { 27 if(belong[u])return ; 28 belong[u]=c; 29 for(int i=1 ; i<=n ; ++i ) 30 if(map[u][i]) 31 if(i!=fa) 32 dolast(i,u,c); 33 } 34 int main() 35 { 36 int u,v; 37 scanf("%d%d",&n,&m); 38 if(m>n) 39 { 40 printf("0"); 41 return 0; 42 } 43 for(int i=1; i<n ; ++i) 44 { 45 scanf("%d%d",&u,&v); 46 map[u][v]=map[v][u]=1; 47 } 48 dfs(1,0); 49 if(!pro)cap[++pro]=1; 50 dolast(1,0,pro); 51 printf("%d\n",pro); 52 for(int i=1 ; i<=n ; ++i )printf("%d ",belong[i]); 53 printf("\n"); 54 for(int i=1 ; i<=pro ; ++i)printf("%d ",cap[i]); 55 return 0; 56 }
