bzoj2241：[SDOI2011]打地鼠

题目描述

打地鼠是这样的一个游戏：地面上有一些地鼠洞，地鼠们会不时从洞里探出头来很短时间后又缩回洞中。玩家的目标是在地鼠伸出头时，用锤子砸其头部，砸到的地鼠越多分数也就越高。

游戏中的锤子每次只能打一只地鼠，如果多只地鼠同时探出头，玩家只能通过多次挥舞锤子的方式打掉所有的地鼠。你认为这锤子太没用了，所以你改装了锤子，增加了锤子与地面的接触面积，使其每次可以击打一片区域。如果我们把地面看做M*N的方阵，其每个元素都代表一个地鼠洞，那么锤子可以覆盖R*C区域内的所有地鼠洞。但是改装后的锤子有一个缺点：每次挥舞锤子时，对于这R*C的区域中的所有地洞，锤子会打掉恰好一只地鼠。也就是说锤子覆盖的区域中，每个地洞必须至少有1只地鼠，且如果某个地洞中地鼠的个数大于1，那么这个地洞只会有1只地鼠被打掉，因此每次挥舞锤子时，恰好有R*C只地鼠被打掉。由于锤子的内部结构过于精密，因此在游戏过程中你不能旋转锤子（即不能互换R和C）。

你可以任意更改锤子的规格（即你可以任意规定R和C的大小），但是改装锤子的工作只能在打地鼠前进行（即你不可以打掉一部分地鼠后，再改变锤子的规格）。你的任务是求出要想打掉所有的地鼠，至少需要挥舞锤子的次数。

Hint：由于你可以把锤子的大小设置为1*1，因此本题总是有解的。

输入

 第一行包含两个正整数M和N；

下面M行每行N个正整数描述地图，每个数字表示相应位置的地洞中地鼠的数量。

输出

输出一个整数，表示最少的挥舞次数。

样例输入

3 3

1 2 1

2 4 2

1 2 1

样例输出

4
【样例说明】
使用2*2的锤子，分别在左上、左下、右上、右下挥舞一次。

【数据规模和约定】
对于100%的数据，1<=M,N<=100，其他数据不小于0，不大于10^5

题解

考虑贪心，遍历锤子的大小，然后用左上角对应每一个点，判断是否锤子区域内的点值都大于或者等于左上角的点(贪心策略)，由于大锤子若能使用则一定不会使用小锤，所以锤子从大到小枚举，更新则跳出。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define maxn 105
#define inf 1<<29
using namespace std;
int n,m,a[maxn][maxn],minn=inf,tmp[maxn][maxn],sum;
void doit(int r,int c)
{
    int cnt(0),num(0);
    for(int i=1 ;i<=n ; ++i    )
        for(int j=1 ;j<=m ; ++j)
            tmp[i][j]=a[i][j];
    for(int i=1,p=i+r-1 ;p<=n ; ++i,p=i+r-1    )
    {
            for(int j=1,q=j+c-1; q<=m ; ++j,q=j+c-1)
        {
            if(!tmp[i][j])continue;
            int rip=tmp[i][j];
            for(int k=i ; k<=p ; ++k)
            {
                for(int t=j ; t<=q ; ++t )
                    if(tmp[k][t]<rip)return ;
                    else tmp[k][t]-=rip;
            }
            num+=rip*r*c;
            cnt+=rip;
        }
    }
    if(num<sum)return ;
    minn=min(minn,cnt);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1 ; i<=n ; ++i)
        for(int j=1; j<=m ; ++j)
        {
            scanf("%d",&a[i][j]);
            sum+=a[i][j];
            }    
    for(int i=n; i>=1;--i)
        {
            int flag(0);
            for(int j=m ;j>=1 ; --j)
            {
                doit(i,j);
                if(minn!=inf){flag=1;break;}
            }
            if(flag)break;
        }
    printf("%d",minn);
    return 0;
 }