排序算法要点

第一篇： 堆排序

二叉堆满足二个特性：
1)．父结点的键值总是大于或等于（小于或等于）任何一个子节点的键值。
2)．每个结点的左子树和右子树都是一个二叉堆（都是最大堆或最小堆）。

堆排序的三个要点
从小到大排序，要先建立最大堆。
以构建最大堆为例

1.堆调整
以待排序节点开始，遍历子节点，把两个子节点值比较大的子节点向上移动。
两个子节点都比该节点小，说明不用在调节了。注意，要保证这个步骤成立，本次堆调整时，子节点都是二叉堆。
当然了，叶子节点一定是二叉堆(因为没有子节点)。
还要注意一点是，一次调节交换可能会破坏子节点的有序性，所以每次调节都要调整到二叉树叶节点位置（当然，也可以是两个子节点都比该节点小时）。

2.构建堆
构建堆就是构建一个根节点位置开始的二叉堆。所以要先保证它的子节点也是二叉堆。
void MakeMinHeap(int a[], int n) 
{ 
 for (int i = n / 2; i > 0; i--) 
  MinHeapFixdown(a, i, n); 
}
注意，构建的二叉堆的数组元素还不是排好顺序的，因为不能保证左子树和右子树的顺序。

3.二叉堆排序
二叉堆的根节点一定是最大的，将它换到数组末尾不再移动，将数据末尾的节点换到根节点，重新调整二叉堆。
重复这个过程，直到数据全部移动到二叉堆的后面。
for (int i = n; i > 1; i--) 
{ 
 swap(a[1], a[i]); 
 MinHeapFixdown(a, 1, i-1); 
}