无人驾驶汽车-2D世界 [示范]
现在，你将要使用2维网格，而不是1维网格。但是你要做的四件事情，与你在之前的那个1D案例中的四件事情一样：
- 编写一个函数，用于初始化网格中的概率
- 编写一个函数，输出机器人在网格上特定点的概率
- 编写一个函数，用于显示网格的概率（这个函数是为你提供的）
- 编写一个函数，用于更新网格上点的概率
例 ：该示例演示了如何创建2D列表并将新行添加到列表中。
twodlist = []
number_rows = 5
for i in range(number_rows):
twodlist.append([5, 2, 1, 8])
print_formatted_list(twodlist)
print out list values with formatting 5, 2, 1, 8 5, 2, 1, 8 5, 2, 1, 8 5, 2, 1, 8 5, 2, 1, 8
例 ：对于最后一个例子，这是一个用嵌套for循环创建的2D列表。注意该代码是如何首先创建一个新行，然后将该行添加到2D列表中。
twodlist = []
row = []
number_rows = 5
number_columns = 6
for i in range(number_rows):
for j in range(number_columns):
row.append(i)
twodlist.append(row)
row = []
print_formatted_list(twodlist)
print out list values with formatting 0, 0, 0, 0, 0, 0 1, 1, 1, 1, 1, 1 2, 2, 2, 2, 2, 2 3, 3, 3, 3, 3, 3 4, 4, 4, 4, 4, 4
无人驾驶汽车-2D世界
以下是这组练习的几个任务：
- 编写一个函数，用来初始化网格中的概率
- 编写一个函数，输出机器人在网格上特定点的概率
- 编写一个函数，用来显示网格的概率（这个函数是为你提供的）
- 编写一个函数，用来更新网格上的点的概率
这组练习与1D世界中的练习相同。但是现在你需要使用嵌套for循环和嵌套列表，这可能会比较有难度。
练习1
编写一个函数，用来初始化2D网格的概率。请牢记，最初，整个网格的概率是相等的。所有的概率都需要总计为一个概率。
所以，如果你的网格是5×4，你将会有20个空间；与每个空间相关的初始概率将是1/20。
以下是该函数的输入和输出：
输入
- 网格中的行数
- 网格中的列数
输出
- 包含每个网格单元的概率的嵌套列表
def initial_grid(rows, columns):
grid = []
row = []
probability = 1 / (rows * columns)
for i in range(rows):
for j in range(columns):
row.append(probability)
grid.append(row)
row = []
return grid
assert initial_grid(5, 4) == [[0.05, 0.05, 0.05, 0.05],
[0.05, 0.05, 0.05, 0.05],
[0.05, 0.05, 0.05, 0.05],
[0.05, 0.05, 0.05, 0.05],
[0.05, 0.05, 0.05, 0.05]]
assert initial_grid(2, 5) == [[0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1],
[0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1]]
assert initial_grid(2, 2) == [[0.25, 0.25],
[0.25, 0.25]]
print('Hooray!')
练习 2
编写一个函数，输出机器人在网格上特定点的概率。
以下是该函数的输入和输出：
输入
- 表示为嵌套列表的一个2D网格
- 一个行编号
- 一个列编号
输出
- 输入该行、列的概率
提示
请牢记，第一行第一列中的第一个网格单元是[0][0]而不是[1][1] 。
def probability(grid, row, column):
return grid[row][column]
assert probability([[.25, .1],
[.45, .2]],
1, 1) == 0.2
assert probability([[.05, .1, .1],
[.04, .3, .02],
[.01, .02, .02],
[.005, .012, .06],
[.09, .07, .103]], 3, 2) == 0.06
assert probability([[.05, .1, .1],
[.04, .3, .02],
[.01, .023, .017],
[.005, .012, .06],
[.09, .07, .103]], 2, 2) == .017
print('You passed all the assertion tests.')
演示
运行下面的代码单元，从而将该网格的概率可视化。此函数是为你提供的。我们为你提供此代码的原因在于，我们尚未讨论如何在2D世界中以图形方式表示概率分布。
运行下面的代码单元，查看输出值。 该代码显示的是热图。尽管条形图可以表示y轴上的概率，但热图可以用颜色表示概率。
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
def graph_grid(grid):
plt.imshow(grid, cmap='Greys', clim=(0,.1))
plt.title('Heat Map of Grid Probabilities')
plt.xlabel('grid x axis')
plt.ylabel('grid y axis')
plt.legend()
plt.show()
grid = [[.05, .1, .1],
[.04, .3, .02],
[.01, .023, .017],
[.005, .012, .06],
[.09, .07, .103]]
graph_grid(grid)
练习 3
编写一个函数，用来更新网格上的概率。与1D中的示例一样，你的函数将接收一个坐标和更新后的概率。 更新的概率坐标不会有任何特定的顺序；例如，该列表可能包含网格单元格（2,5），然后是网格单元格（1,7）。
下面是该函数的输入和输出。
输入
- 一个二维嵌套列表，包含了机器人位于每个单元格的概率
- 一个嵌套列表，包含了网格单元坐标和新概率
输出
- 一个代表网格的二维嵌套列表，其中包含更新的机器人网格概率
假设你有一个具有以下概率的网格：
grid = [[.05, .1, .1],
[.04, .3, .02],
[.01, .023, .017],
[.005, .012, .06],
[.09, .07, .103]]
你收到的是具有以下值的更新列表
update_list = [
[[4,2], 0.012],
[[2,2], 0.108],
[[0,1], 0.004],
[[3,0], 0.101]
]
目前[4,2]网格单元的概率值为0.103。现在，你将用0.012替换该值。
2,3]网格单元的概率为0.017。
不要被update_list变量吓倒！ 这只是一个嵌套列表，类似于你已经看到的内容。要知道，update_list变量是列表的一个列表。
例如，[4,3]代表第5行第3列中的网格单元，0.012则代表新的概率。
在下一个单元格中，你将通过几种不同的方式来找到一些示例代码，从而访问列表中的值。研究这些示例并使用示例来帮助你编写update_probability（）函数。
嵌套循环示例
# Example of nested lists
update_list = [
[[4,2], 0.012],
[[2,2], 0.108],
[[0,1], 0.004],
[[3,0], 0.101]
]
# Code for accessing the first element in the list
print(update_list[0])
print(update_list[0][0])
print(update_list[0][0][0])
print(update_list[0][0][1])
print(update_list[0][1])
# Output of for loop
print('\noutput of for loop')
for element in update_list:
print(element)
print('\noutput rows and columns with probability')
for element in update_list:
row, col = element[0]
probability = element[1]
print('row ', row, 'col ', col, 'probability ', probability)
完成练习
现在完成这个练习，使用update_list更新网格变量中的概率。
def update_probability(grid, update_list):
for element in update_list:
x, y = element[0]
grid[x][y] = element[1]
return grid
现在，通过运行下面的代码，测试你的结果
grid = [[.05, .1, .1],
[.04, .3, .02],
[.01, .023, .017],
[.005, .012, .06],
[.09, .07, .103]]
update_list = [
[[4,2], 0.012],
[[2,2], 0.108],
[[0,1], 0.004],
[[3,0], 0.101]
]
update_probability(grid, update_list)
assert update_probability(grid, update_list) == [[0.05, 0.004, 0.1],
[0.04, 0.3, 0.02],
[0.01, 0.023, 0.108],
[0.101, 0.012, 0.06],
[0.09, 0.07, 0.012]]
print('Nicely done')
