02 2025 档案

题解：P4359&P8316 [CQOI2016] 伪光滑数（加强版）
摘要：原题 加强版 考虑设 pi 表示从小到大第 i 个质数，设 fi,j 表示有 i 个不去重质因数，最大质因数为 pj 的合法的数的集合。其中 pi≤397，所以最多只有 78 个质数。 发现 f 可以这样转移： \[f_ 阅读全文
posted @ 2025-02-25 15:58 FugiPig 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑
题解：P4383 [八省联考 2018] 林克卡特树
摘要：link 转化一下题意，也就是通过删掉 k 条边将原树划分成 k+1 个连通块，求这些连通块的直径之和。这里有一个套路，就是设 fu,0/1/2 表示在以 u 为最浅点的连通块里已经钦定了 0/1/2 的直径端点的最大直径和（如果钦定了一个端点则加上该端 阅读全文
posted @ 2025-02-24 11:21 FugiPig 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑
题解：[AGC018C] Coins
摘要：link 首先假设全都选金币，设 di=Bi−Ai,ei=Ci−Ai，则我们需要选出 y 个 d 和 z 个 e。考虑当 i 选 d，j 选 e 时必有 di+ej≥ei+dj，移项得 \(d_ 阅读全文
posted @ 2025-02-24 10:04 FugiPig 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
题解：CF739E Gosha is hunting
摘要：link 初学 wqs 二分，看了好久才懂题解qwq 首先这题显然可以费用流，进而可证答案具有凸性质，即如果设 f(x) 表示 a=x 时的答案，则 f(x) 是一个上凸的函数。由于凸函数相邻两点间的斜率单调不增，所以可以考虑 wqs 二分。 设当前二分到的斜率时 k 阅读全文
posted @ 2025-02-24 08:56 FugiPig 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
题解：P4458 [BJOI2018] 链上二次求和
摘要：link 考虑设 a 的前缀和为 s，则答案为： \[\begin{aligned} Ans&=\sum_{i=l}^r\sum_{j=1}^{n-i+1}(s_{i+j-1}-s_{j-1})\ &=\sum_{i=l}^r(\sum_{j=i}^ns_j-\sum_{j=0}^ 阅读全文
posted @ 2025-02-21 14:14 FugiPig 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
题解：P5319 [BJOI2019] 奥术神杖
摘要：link 假设包含了 k 个串（可重复），则答案 λ=∏i=1kVik。发现开根和连乘不好维护，因而考虑两边同时取 ln，则有 ln⁡λ=1k∑i=1kln⁡Vi。稍微变 阅读全文
posted @ 2025-02-20 16:29 FugiPig 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
题解：P3714 [BJOI2017] 树的难题
摘要：link 要处理所有的简单路径，因而考虑淀粉质点分治。设当前的分治中心为 r，我们显然可以简单 DFS 出所有以 r 为端点的路径的权值，这样只需要在 r 处拼接两条路径即可算出答案。 由于同一个颜色连续段只贡献一次权值，因而我们考虑把 r 的邻边中颜色相同的放在一起 阅读全文
posted @ 2025-02-19 17:32 FugiPig 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
题解：P4219 [BJOI2014] 大融合
摘要：link 显然可以 LCT，但还有更简单的方法。考虑离线，对于每条边 ⟨x,y⟩，其中 x 是父亲，那么答案就是 y 不经过该边能到的点数乘以 x 不经过该边能到的点数，发现 x 不经过该边能到的点数不好维护，因此可以用并查集维护 \ 阅读全文
posted @ 2025-02-19 09:14 FugiPig 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑
题解：P5460 [BJOI2016] IP地址
摘要：link。 看完发现显然可以在 Trie 树上预处理可持久化线段树，看题解后发现可以，但还有另一种做法，就写了一下。 首先将询问离线，这样每个问题的答案就是 ans([1,b])−ans([1,a])，于是我们可以维护每个时刻的 Trie 树，并在上面打标记。发现每次修改只会影响该点的子树， 阅读全文
posted @ 2025-02-19 08:23 FugiPig 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
题解：CF1009F Dominant Indices
摘要：CF1009F Dominant Indices 给一棵以 1 为根的树，设 fu,i 表示在 u 的子树中到 u 的距离为 i 的节点数。对每个 u 求最小的 i 使 fu,i 最大。 考虑对 fu,i 进行 阅读全文
posted @ 2025-02-10 17:13 FugiPig 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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