题解：P4219 [BJOI2014] 大融合

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显然可以 LCT，但还有更简单的方法。考虑离线，对于每条边 $⟨x,y⟩$，其中 $x$ 是父亲，那么答案就是 $y$ 不经过该边能到的点数乘以 $x$ 不经过该边能到的点数，发现 $x$ 不经过该边能到的点数不好维护，因此可以用并查集维护 $x,y$ 所在连通块的大小，而 $y$ 不经过该边能到的点数可以用树状数组维护。

考虑每次加边，只需使 $x$ 到当前连通块的根这一条链加上 $y$ 当前连通块的点数即可。链的修改只需在 $x$ 加，在根的父亲处减 $1$，最后查询子树和即可。时间复杂度 $O((n+q){\log }_{2}n)$。