力扣 452. 用最少数量的箭引爆气球

452. 用最少数量的箭引爆气球

有一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组 points ，其中points[i] = [xstart, xend] 表示水平直径在 xstart 和 xend之间的气球。你不知道气球的确切 y 坐标。

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点 完全垂直 地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 x_start，x_end， 且满足  xstart ≤ x ≤ x_end，则该气球会被 引爆 _。可以射出的弓箭的数量 没有限制 。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。

给你一个数组 points ，返回引爆所有气球所必须射出的 最小 弓箭数 。

示例 1：

输入：points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
输出：2
解释：气球可以用2支箭来爆破:
-在x = 6处射出箭，击破气球[2,8]和[1,6]。
-在x = 11处发射箭，击破气球[10,16]和[7,12]。

示例 2：

输入：points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]
输出：4
解释：每个气球需要射出一支箭，总共需要4支箭。

示例 3：

输入：points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
输出：2
解释：气球可以用2支箭来爆破:
- 在x = 2处发射箭，击破气球[1,2]和[2,3]。
- 在x = 4处射出箭，击破气球[3,4]和[4,5]。

提示:

• 1 <= points.length <= 105
• points[i].length == 2
• -231 <= xstart < xend <= 231 - 1

题解

想用最少的箭引爆所有气球，那么理论上尽可能把有重合区间的气球攒起来，用一箭解决，而没办法攒到一起的，只能把之前攒的先消耗一只箭解决了，再额外用箭解决新攒的。

为了方便攒气球，需要排序，可以左端/右端，本文选择左端。

[[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]

排序后得到[[1,6],[2,8],[7,12],[10,16]]，

[1............6]
     [2...............8]
                  [7.............12]
 	                      [10...........16]

使用一个变量pos存放箭将会射出的位置，对于第一个气球[1,6]而言，为了引爆更多的气球，pos设置为Xend为6肯定比Xstart的1要好，初始消耗cnt=1箭，接下来从第二个开始遍历气球，通过修改箭射出的位置来减少箭的使用数量：

• 当前气球Xstart<=pos，则当前箭可以引爆当前气球，把当前气球攒起来，因为当前箭需要引爆攒起来的气球，那么pos需要更新为min(pos,Xend)，如第二个气球[2,8]和第一个[1,6]攒在一起，那么箭为了引爆之前攒起来的气球[1,6]，同时为了以后尽可能可以攒更多的气球，pos应该设置为6，因为6是可以引爆气球1的最大值了，这样才可以在引爆之前气球的情况下，尽可能攒更多的气球。
• 当前气球Xstart>pos，则当前箭够不着、无法引爆当前气球，则需要把之前攒起来的气球用当前箭消耗掉，再从当前气球开始重新攒气球，则pos=Xend，并且cnt++。

最后得到的cnt就是最少的箭使用数量，而在编码中，pos可以节约掉，将箭的位置通过修改前一个气球的Xend来记录。

查看代码

class Solution {
public:
    int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {
        sort(points.begin(),points.end());
        int cnt=1;
        for(int i=1;i<points.size();++i){
            //无法用当前箭引爆第i个气球
            if(points[i][0]>points[i-1][1]){//
                ++cnt;//之前攒起来的引爆掉；
            }
            else{//可以引爆,当前气球攒起来，同时移动箭的位置到可以引爆攒起来气球的位置,直接修改points[i][1]
                points[i][1]=points[i][1]>points[i-1][1]?points[i-1][1]:points[i][1];
            }
        }
        return cnt;
    }
};