力扣 55. 跳跃游戏

55. 跳跃游戏

给定一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标。

示例 1：

输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

提示：

• 1 <= nums.length <= 3 * 104
• 0 <= nums[i] <= 105

题解

从首下标开始根据可跳的步数往后跳，寻找可行的路，判断是否可以到尾下标。这个正向的过程，和从尾下标开始往前寻找是否有可达到尾下标的路径，效果是一样的。

如，[2,3,1,1,4]，

从idx=4开始往前遍历，下标3的元素1，可以到达下标4，因为在下标3跳一步就可以到下标4，接下来更新寻找路径的起点，变成idx=3；

下标2的元素1，可以跳一步到下标3，idx=2；

下标1的元素3，可以跳一步到下标3，idx=1；

下标0的元素2，可以跳一步到下标1，idx=0；

循环完毕后，如果idx被更新到下标0，说明寻找到了路径。

再理解另一个例子，[2,3,0,0,4]，

从idx=4开始往前遍历，下标3的元素0，无法到达下标4，所以寻找路径的起点，idx不变；

下标2的元素0，如果从下标2开始跳，仍然无法到达下标4，idx不变；

下标1的元素3，如果从下标1开始跳，比较下标1+元素3=4，4就是从下标1开始跳，最远可以到达的下标，4>当前idx=4，所以更新寻找路径的起点，变成idx=1；

下标0的元素2，可以跳一步到下标1，idx=0；

所以流程是，从最后一个下标开始往前遍历，记录当前寻求起点idx：

• 如果i+nums[i]>idx，说明从下标i可以跳到当前起点idx，接下来更新idx=i；
• 否则，不更新起点，继续往前寻找；

查看代码

 class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int idx=nums.size()-1;
        for(int i=idx;i>=0;--i){
            // if(i+nums[i]>=idx){
            //     idx=i;
            // }
            idx=i+nums[i]>=idx?i:idx;
        }
        return idx==0;
    }
};