力扣 99. 恢复二叉搜索树 [Morris]

99. 恢复二叉搜索树 #

给你二叉搜索树的根节点 root ，该树中的恰好两个节点的值被错误地交换。请在不改变其结构的情况下，恢复这棵树 。

示例 1：

输入：root = [1,3,null,null,2]
输出：[3,1,null,null,2]
解释：3 不能是 1 的左孩子，因为 3 > 1 。交换 1 和 3 使二叉搜索树有效。

示例 2：

输入：root = [3,1,4,null,null,2]
输出：[2,1,4,null,null,3]
解释：2 不能在 3 的右子树中，因为 2 < 3 。交换 2 和 3 使二叉搜索树有效。

提示：

树上节点的数目在范围 [2, 1000] 内
-2³¹ <= Node.val <= 2³¹ - 1

进阶：使用 O(n) 空间复杂度的解法很容易实现。你能想出一个只使用 O(1) 空间的解决方案吗？

题解#

O(1)可以通过Morris遍历实现。前一个题力扣 98. 验证二叉搜索树 [递归;迭代;Morris]可以帮助理解这个题。

未被错误交换前，通过中序遍历得到的数组，是升序的，如1,2,3,4,5，如果2和5交换，中序遍历会得到1,5,3,4,2。在遍历时，会发现两个不满足有效二叉树的情况：5,3和4,2。第一次不满足情况是5,3，当遍历到当前节点3时，前一个节点5>3，第二次是遍历到当前节点2时，前一个节点4>2，则第一次不满足的情况出现时，我们需要记录前一个节点5，当第二次情况出现时，记录当前节点2，遍历完之后交换记录的5和2，即可。

查看代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    void recoverTree(TreeNode* root) {
        TreeNode* node=nullptr;//中序遍历条件下：当前节点的前一个节点
        TreeNode* error1=nullptr;//第一个错误的节点
        TreeNode* error2=nullptr;//第二个
        while (root != NULL)
        {
            if (root->left == NULL)
            {
                // cout << root->val << " ";//输出当前节点
                if(node&&node->val>root->val)//前一个节点存在，且不满足升序，需要记录错误节点
                {
                    if(!error1)//第一次
                        error1=node;
                    error2=root;//第二次
                }

                node=root;
                root = root->right;
            }
            else
            {
                // 找当前节点的前趋结点
                TreeNode* predecessor = root->left;
                while (predecessor->right != NULL
                    && predecessor->right != root)
                {
                    predecessor = predecessor->right;
                }

                // 使当前节点成为inorder的前序节点的右侧子节点
                if (predecessor->right == NULL)
                {
                    predecessor->right = root;
                    root = root->left;
                }
                //复原之前的修改
                else
                {
                    predecessor->right = NULL;
                    // cout << root->val << " ";//输出当前节点
                    if(node&&node->val>root->val)//前一个节点存在，且不满足升序
                    {
                        if(!error1)
                            error1=node;
                        error2=root;
                    }
                    node=root;
                    root = root->right;
                }
            }
        }
        if(error1){//进行交换
            int t=error1->val;
            error1->val=error2->val;
            error2->val=t;
        }
    }
};