Morris遍历 介绍+前中后序遍历

前言

Morris遍历是通过对原二叉树增加虚拟连接（后面会复原）来节约递归或队列的额外空间消耗，通过常数空间即可实现对二叉树的遍历。

本文主要是通过Morris Inorder Traversal of Binary Tree | Morris Preorder Traversal of Binary Tree和Morris Inorder Tree Traversal的讲解。

中序遍历

算法如下图，可以自己画图或者看视频捋捋，

选择节点curr指向根节点，接下来：

1. 如果curr没有左子树，就输出节点，然后一直往右子树走，即left-root-right的中序遍历顺序
2. 如果有左子树找到当前节点curr的前趋节点predecessor，
   • 如果redecessor无右子树，就可以将它和当前节点curr链接起来，这样之后可以直接通过right的连接回到curr节点，如L连接到A，然后curr往左走
   • 如果有右子树，先复原之前对predecessor的修改（否则会出现死循环和破坏二叉树的原本结构），输出节点，然后curr继续往右走

中序

void morris_inorder_traversal(TreeNode *root)
{
    TreeNode *curr = root;
    
    while (curr != NULL)
    {
        if (curr->left == NULL)
        {
            cout << curr->val << " ";//输出当前节点
            curr = curr->right;
        }
        else
        {
            // 找当前节点的前趋结点
            TreeNode* predecessor = curr->left;
            while (predecessor->right != NULL
                   && predecessor->right != curr)
            {
                predecessor = predecessor->right;
            }

            // 使当前节点成为inorder的前序节点的右侧子节点
            if (predecessor->right == NULL)
            {
                predecessor->right = curr;
                curr = curr->left;
            }

            //复原之前的修改
            else
            {
                predecessor->right = NULL;
                cout << curr->val << " ";//输出当前节点
                curr = curr->right;
            }
        }
    }
}

前序遍历

前序和中序的区别如下图，即遍历顺序的区别导致输出节点的地方不一样，

• inorder是left-root-right,所以输出在curr往右走之前
• preorder是root-left-right，所以输出在curr往左走之前

而上面一样的部分是因为如果没有左子树，输出是一样的。

前序

 void morris_preorder_traversal(TreeNode *root)
{
    TreeNode *curr = root;

    while (curr != NULL)
    {
        if (curr->left == NULL)
        {
            cout << curr->val << " ";
            curr = curr->right;
        }
        else
        {
            // Find the inorder predecessor of current
            TreeNode* predecessor = curr->left;
            while (predecessor->right != NULL
                   && predecessor->right != curr)
            {
                predecessor = predecessor->right;
            }

            // Make current as the right child of its inorder predecessor
            if (predecessor->right == NULL)
            {
                predecessor->right = curr;
                cout << curr->val << " ";
                curr = curr->left;
            }

            // Revert the changes, fix the right child of predecessor
            else
            {
                predecessor->right = NULL;
                curr = curr->right;
            }
        }
    }
}

后序遍历

使用Morris遍历后序则没有前序和中序那么简单，在stackoverflow，有人提出了一个简单的方法：做与preorder morris遍历对称相反的工作，以相反的顺序打印节点。

逻辑是前序是root-left-right,如果逆反遍历的左右方向，则得到的遍历顺序是root-right-left，再反一次顺序即left-right-root，而后序遍历是left-right-root。

后序

TreeNode* node = root;
stack<int> s;//需要有一个遍历存储路径，当然也可以用vector存储，然后翻转
while(node) {
    if(!node->right) {//这里就不需要输出了
        s.push(node->val);
        node = node->left;
    }
    else {
        TreeNode* prev = node->right;//predecessor

        while(prev->left && prev->left != node)//这里与preorder相反
            prev = prev->left;

        if(!prev->left) {//同上
            prev->left = node;
            s.push(node->val);//
            node = node->right;
        }
        else {//同上  
            node = node->left;
            prev->left = NULL;
        }
    }
}

while(!s.empty()) {//倒序输出
    cout << s.top() << " ";
    s.pop();
}

cout << endl;

力扣题目二叉树遍历题目

请参考力扣 144,94,145 二叉树前中后序遍历