[递归+非递归] 力扣 509. 斐波那契数
斐波那契数 (通常用 F(n)
表示)形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0
和 1
开始,后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是:
F(0) = 0,F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2),其中 n > 1
给定 n
,请计算 F(n)
。
示例 1:
输入:n = 2
输出:1
解释:F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1
示例 2:
输入:n = 3
输出:2
解释:F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2
题解1:递归#
因为F(n)=F(n-1)+F(n-2)
,很复合递归要求,所以编写递归函数solve
,传入n
,判断
n==1
,返回1n==0
,返回0- 其他:返回
solve(n-1)+solve(n-2)
仅这样可能会超限,因为重复的n会重复计算,
如:n=5,5-1=4,5-2=3,4-1=3,4-2=2,...,其中3之类的数会被重复计算
所以添加数组f
记录F(n)
的值,在solve
计算f[n]
即F(n)
的值,在返回的时候查表即可
递归
class Solution {
private:
int f[31]={0};//记录表
public:
int solve(int n){
if(n==1)
return 1;
if(n==0)
return 0;
if(f[n]==0)
f[n]=solve(n-1)+solve(n-2);//计算表的值
return f[n];//查表返回
}
int fib(int n) {
f[1]=1;
return solve(n);
}
};
题解2:非递归#
此题非递归其实更快,使用数组f
记录F(n)
的值,采用for
循环依次计算出f
,最后返回f(n)
即可。
非递归
class Solution {
private:
int f[31]={0};
public:
void solve(int n){
for(int i=2;i<=n;i++){//依次计算
f[i]=f[i-1]+f[i-2];
}
}
int fib(int n) {
f[1]=1;
solve(n);
return f[n];
}
};
【推荐】编程新体验,更懂你的AI,立即体验豆包MarsCode编程助手
【推荐】凌霞软件回馈社区,博客园 & 1Panel & Halo 联合会员上线
【推荐】抖音旗下AI助手豆包,你的智能百科全书,全免费不限次数
【推荐】博客园社区专享云产品让利特惠,阿里云新客6.5折上折
【推荐】轻量又高性能的 SSH 工具 IShell:AI 加持,快人一步