[可变滑动窗口]力扣209. 长度最小的子数组 713. 乘积小于 K 的子数组

209. 长度最小的子数组

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

示例 1：

输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

示例 2：

输入：target = 4, nums = [1,4,4]
输出：1

示例 3：

输入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出：0

提示：

• 1 <= target <= 109
• 1 <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] <= 105

题解

使用l,r表示窗口的左右端，初始化都为0，res记录最小长度（初始化为最大长度+5），sums记录窗口内元素的和

1.r不断右移动，扩大窗口，sums随之累计，判断sums与target的大小，如果sums大于target，执行2.，

2.l不断右移动，缩小窗口，sums减去相应的元素的值，同时更新res的值，res取min(res,r-l+1)，r-l+1为此时窗口大小（子数组长度）

在返回结果前判断，res是否为初始化的值，如果为，说明没有符合条件子数组，应该返回0，否则返回res

代码

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
        int len=nums.size();
        //r初始化为最大长度+5
        int l=0,r=0,sums=0,res=100005;
        while(r<len){
            sums+=nums[r];//更新
            while(sums>=target){
                //更新res
                res=res>(r-l+1)?(r-l+1):res;
                sums-=nums[l++];//更新
            }
            r++;
        }
        //如果res没变就输出0
        return res==100005?0:res;
    }
};

713. 乘积小于 K 的子数组

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回子数组内所有元素的乘积严格小于 k 的连续子数组的数目。

示例 1：

输入：nums = [10,5,2,6], k = 100
输出：8
解释：8 个乘积小于 100 的子数组分别为：[10]、[5]、[2],、[6]、[10,5]、[5,2]、[2,6]、[5,2,6]。
需要注意的是 [10,5,2] 并不是乘积小于 100 的子数组。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3], k = 0
输出：0

提示: 

• 1 <= nums.length <= 3 * 104
• 1 <= nums[i] <= 1000
• 0 <= k <= 106

题解

此题与上题类似，但是不能直接套，依旧使用l,r表示窗口左右端，初始化都为0，cnt记录总个数，res表示窗口内元素的乘积

如果窗口内元素为1,2,3,4满足<k，则窗口不需要收缩了，因为窗口元素满足<k则其子集也满足乘积<k,

所以只需要找到刚好满足条件的窗口，r-l+1得到长度即为此窗口内元素所有满足条件的子数组个数。

如何找到刚好满足条件的窗口？

1.r不断右移动，扩大窗口，res不断累乘，进行2.，然后判断res是否满足<k,满足则cnt+=r-l+1,cnt累加当前窗口里所有可能的子数组数目

2.判断res是否>k,如果大于，则窗口还不满足条件，l右移动，缩小窗口，同时res也减小，直到窗口满足条件或l>r终止

代码

class Solution {
public:
    int numSubarrayProductLessThanK(vector<int>& nums, int k) {
        int len=nums.size();
        int l=0,r=0,res=1,cnt=0;
        while(r<len){
            res*=nums[r];
            while(res>=k&&l<=r){
                res/=nums[l++];
            }
            if(res<k)
                cnt+=r-l+1;
            r++;
           
        }
        return cnt;
    }
};