力扣 33. 搜索旋转排序数组

题目

33. 搜索旋转排序数组

 

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2]。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

 

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1

示例 3：

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 5000
• -10^4 <= nums[i] <= 10^4
• nums 中的每个值都 独一无二
• 题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
• -10^4 <= target <= 10^4

 

进阶：你可以设计一个时间复杂度为 O(log n) 的解决方案吗？

官方

方法一：二分查找
思路和算法

对于有序数组，可以使用二分查找的方法查找元素。

但是这道题中，数组本身不是有序的，进行旋转后只保证了数组的局部是有序的，这还能进行二分查找吗？答案是可以的。

可以发现的是，我们将数组从中间分开成左右两部分的时候，一定有一部分的数组是有序的。拿示例来看，我们从 6 这个位置分开以后数组变成了 [4, 5, 6] 和 [7, 0, 1, 2] 两个部分，其中左边 [4, 5, 6] 这个部分的数组是有序的，其他也是如此。

这启示我们可以在常规二分查找的时候查看当前 mid 为分割位置分割出来的两个部分 [l, mid] 和 [mid + 1, r] 哪个部分是有序的，并根据有序的那个部分确定我们该如何改变二分查找的上下界，因为我们能够根据有序的那部分判断出 target 在不在这个部分：

如果 [l, mid - 1] 是有序数组，且 target 的大小满足 [nums[l],nums[mid])，则我们应该将搜索范围缩小至 [l, mid - 1]，否则在 [mid + 1, r] 中寻找。
如果 [mid, r] 是有序数组，且 target 的大小满足 (nums[mid+1],nums[r]]，则我们应该将搜索范围缩小至 [mid + 1, r]，否则在 [l, mid - 1] 中寻找。

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-in-rotated-sorted-array/solution/sou-suo-xuan-zhuan-pai-xu-shu-zu-by-leetcode-solut/
来源：力扣（LeetCode）
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class Solution {
public:   
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int r=nums.size()-1;
        int l=0;
        if(r==0)
            return nums[0]==target?0:-1;
        while(l<=r)
        {
            int mid=(l+r)/2;
            if(nums[mid]==target)
                return mid;
            if(nums[0]<=nums[mid])//左边有序
            {
                if(nums[l]<=target&&nums[mid]>target)//t在区间[nums[l],num[mid])中，往左边
                    r=mid-1;
                else
                    l=mid+1;
            }
            else //.右边有序
            {
                if(nums[mid]<target&&nums[r]>=target)//t在区间[nums[mid],num[r])中，往右边
                    l=mid+1;
                else
                    r=mid-1;
            }
        }
        return -1;
    }
};

 

Std

find()

vector< int >::iterator iter=std::find(nums.begin(),nums.end(),target); //返回的是一个迭代器指针

distance()

std::distance(nums.begin(), iter);

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
         vector< int >::iterator iter=std::find(nums.begin(),nums.end(),target); //返回的是一个迭代器指针
         if (iter==nums.end())
             return -1;
         else                //注意迭代器指针输出元素的方式和distance用法
            return std::distance(nums.begin(), iter);
    }
};