力扣 15 三数之和

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

 

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
示例 2：

输入：nums = []
输出：[]
示例 3：

输入：nums = [0]
输出：[]

官方题解：

nums.sort()
for first = 0 .. n-1
    if first == 0 or nums[first] != nums[first-1] then
        // 第三重循环对应的指针
        third = n-1
        for second = first+1 .. n-1
            if second == first+1 or nums[second] != nums[second-1] then
                // 向左移动指针，直到 a+b+c 不大于 0
                while nums[first]+nums[second]+nums[third] > 0
                    third = third-1
                // 判断是否有 a+b+c==0
                check(first, second, third)

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/3sum/solution/san-shu-zhi-he-by-leetcode-solution/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

这个方法就是我们常说的「双指针」，当我们需要枚举数组中的两个元素时，如果我们发现随着第一个元素的递增，第二个元素是递减的，那么就可以使用双指针的方法，将枚举的时间复杂度从 O(N^2) 减少至 O(N)。为什么是 O(N) 呢？这是因为在枚举的过程每一步中，「左指针」会向右移动一个位置（也就是题目中的 b），而「右指针」会向左移动若干个位置，这个与数组的元素有关，但我们知道它一共会移动的位置数为 O(N)，均摊下来，每次也向左移动一个位置，因此时间复杂度为 O(N)。

注意到我们的伪代码中还有第一重循环，时间复杂度为 O(N)，因此枚举的总时间复杂度为 O(N^2))。由于排序的时间复杂度为 O(N \log N)，在渐进意义下小于前者，因此算法的总时间复杂度为 O(N^2)

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> res;
        sort(nums.begin(), nums.end());//排序
        int l=0,r=nums.size();
        
        for(int i=0;i<r;i++){
           if((i==0)||(nums[i]!=nums[i-1])){////排序后利用(nums[i])!=nums[i-1])去重
                int third=r-1;
                for(int j=i+1;j<r;j++){
                    if((j==(i+1))||(nums[j]!=nums[j-1])){//排序后利用(nums[j])!=nums[j-1])去重,j=i+1是-1,-1和2这种情况
                        while((third>j)&&(nums[i]+nums[j]+nums[third])>0){//如果>0 third左移
                            third--;
                        }
                        if((third>j)&&(nums[i]+nums[j]+nums[third])==0){
                            res.push_back({nums[i], nums[j], nums[third]});
                        }
                    }
                }
           }
        }
        return res;
    }
};