UVA 679 Dropping Balls

思路：

因为小球落下后，开关的状态就会改变，所以一个节点上的小球的去向，跟这个小球是第几个到达此节点

有关系，也就是说，如果到达时是第奇数个，往左走，偶数个，就要往右走；

比如，如果是节点1，那么我们可以知道，第一个小球（I=1）肯定是往左走，第二个小球（I=2）则是往右走；

也就是球到达的编号为奇数，则往左走，偶数往右走；

那么如果是节点2呢，如果把节点2看成节点1，其实也有规律；

比如第5颗球，他是第五个到达节点1的球，接下来往左，第5/2+1=3（奇）个到达节点2的球，

接下来往左，3/2+1=2（偶），第2个到达节点4，下面第2/2=1个到达节点9；

说来说去就是，球到达每个节点的编号决定了它下一步的方向，于是，我们只需要模拟最后一颗球，

就可以得到结果。

还要注意，二叉树的结构是

 

所以节点编号计算是往左k*2，往右k*2+1。

 

#include<cstdio>
int main() {
    int T, D, I;
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d%d", &D, &I);
        int k = 1;//k是当前节点的编号
        for (int i = 0; i < D - 1; i++)
        {
            if (I % 2) //奇数，是往左走的，第(I + 1) / 2个小球
            { 
                k = k * 2;
                I = (I + 1) / 2; 
            }
            else //偶数，往右，第I/2个
            { 
                k = k * 2 + 1;
                I /= 2; 
            }
        }
            printf("%d\n", k);
    }
    return 0;
}