面试题2，兔子问题

有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？ 

兔子的规律就像上图所示的，类似还有台阶问题

a_n = a_n-1+a_n-2

 

package 面试;

/**
 * 1 1 2 3 5 8 13 21
 * 怎么算出当月有多少兔子呢
 * @author liugang
 * @create 2018/12/19 16:55
 **/
public class RabbitNum {

    public static void main(String[] args) {
        int i = 1;
        for (i=1;i<=20;i++){
            System.out.println("兔子第"+i+"个月的总数为："+f(i));
        }
    }
    public static int f(int x){
        if (x==1 || x==2){
            return 1;
        }else{
            return f(x-1)+f(x-2);
        }
    }

}

类似的还有走台阶问题。

每次走一阶或者两阶，问你走n阶有多少种方法？

要不然先到a_n-1的台阶跨一步台阶就到了

要不然先到a_n-2的台阶跨两步台阶就到了

很显然a_n = a_n-1+a_n-2